На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$sin{left (2 pi t right )}$$
Подробное решение
-
Заменим
u = 2 pi t
. -
Производная синуса есть косинус:
frac{d}{d u} sin{left (u right )} = cos{left (u right )}
-
Затем примените цепочку правил. Умножим на
frac{d}{d t}left(2 pi tright)
:-
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
-
В силу правила, применим:
t
получим
1
Таким образом, в результате:
2 pi -
В результате последовательности правил:
2 pi cos{left (2 pi t right )}
-
-
Теперь упростим:
2 pi cos{left (2 pi t right )}
Ответ:
2 pi cos{left (2 pi t right )}
Первая производная
2*pi*cos(2*pi*t)
$$2 pi cos{left (2 pi t right )}$$
Вторая производная
2
-4*pi *sin(2*pi*t)
$$- 4 pi^{2} sin{left (2 pi t right )}$$
Третья производная
3
-8*pi *cos(2*pi*t)
$$- 8 pi^{3} cos{left (2 pi t right )}$$
4.54 
plachich
практикующий юрист в сфере гражданского, уголовного, арбитражного и другого права, Из видов работ предпочитаю: курсовые, дипломные, контрольные, а также тесты; отношу себя к специалистам по рерайту
