Дано

$$sin{left (2 x right )}$$
Подробное решение
  1. Заменим
    u = 2 x
    .

  2. Производная синуса есть косинус:

    frac{d}{d u} sin{left (u right )} = cos{left (u right )}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
    frac{d}{d x}left(2 xright)
    :

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим:
        x
        получим
        1

      Таким образом, в результате:
      2

    В результате последовательности правил:

    2 cos{left (2 x right )}


Ответ:

2 cos{left (2 x right )}

Первая производная

2*cos(2*x)

$$2 cos{left (2 x right )}$$
Вторая производная

-4*sin(2*x)

$$- 4 sin{left (2 x right )}$$
Третья производная

-8*cos(2*x)

$$- 8 cos{left (2 x right )}$$
   
5.0
Wercart
Пишу рефераты, курсовые, контрольные работы, дипломные, диссертации на заказ. Опыт более 3 лет. Работы проходят Антиплагиат.