Производная sqrt(3*x+5)

1. Заменим
   u = 3 x + 5
   .

2. В силу правила, применим:
   sqrt{u}
   получим
   frac{1}{2 sqrt{u}}

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
   frac{d}{d x}left(3 x + 5right)
   :

   1. дифференцируем
      3 x + 5
      почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим:
            x
            получим
            1

         Таким образом, в результате:
         3

      2. Производная постоянной
         5
         равна нулю.

      В результате:
      3

   В результате последовательности правил:

   frac{3}{2 sqrt{3 x + 5}}

4. Теперь упростим:

   frac{3}{2 sqrt{3 x + 5}}

Ответ:

frac{3}{2 sqrt{3 x + 5}}

3
————-
_________
2*/ 3*x + 5

-9
————–
3/2
4*(5 + 3*x)

81
————–
5/2
8*(5 + 3*x)