Производная x^5+e^(2*x)

1. дифференцируем
   x^{5} + e^{2 x}
   почленно:

   1. В силу правила, применим:
      x^{5}
      получим
      5 x^{4}

   2. Заменим
      u = 2 x
      .

   3. Производная
      e^{u}
      само оно.

   4. Затем примените цепочку правил. Умножим на
      frac{d}{d x}left(2 xright)
      :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим:
            x
            получим
            1

         Таким образом, в результате:
         2

      В результате последовательности правил:

      2 e^{2 x}

   В результате:
   5 x^{4} + 2 e^{2 x}

Ответ:

5 x^{4} + 2 e^{2 x}

2*x 4
2*e + 5*x

/ 3 2*x
4*5*x + e /

/ 2*x 2
4*2*e + 15*x /