Функция предложения фирмы-производителя спортивных автомобилей линейна. Известно, что повышение рыночной цены на спорткар с 230 до 290 тысяч евро увеличивает величину предложения с 3 единиц до 6 единиц. Определите величину излишка товаров, образующегося на рынке при цене 250 тысяч евро, если известно, что по такой цене потребители готовы купить 3 автомобиля?

Задача состоит в определении величины излишка товаров на рынке при цене 250 тысяч евро, зная, что потребители готовы купить 3 автомобиля.

Для решения задачи нам понадобятся две пары значений: цены и соответствующие значения предложения.

Обозначим цены как X1 и X2, а значения предложения как Y1 и Y2.
Из условия задачи получаем:
X1 = 230 тысяч евро, Y1 = 3 единицы
X2 = 290 тысяч евро, Y2 = 6 единиц

Так как предполагается линейная функция предложения, можно использовать формулу для нахождения уравнения прямой:

(Y2 – Y1) / (X2 – X1) = m,

где m – коэффициент наклона прямой.

Подставим значения в формулу:

(6 – 3) / (290 – 230) = m,
3 / 60 = m,
m = 0.05.

Уравнение прямой будет иметь вид:

Y – Y1 = m(X – X1).

Теперь мы можем найти значение предложения при цене 250 тысяч евро:

Y – 3 = 0.05(X – 230).

Подставляем X = 250:

Y – 3 = 0.05(250 – 230),
Y – 3 = 0.05 * 20,
Y – 3 = 1,
Y = 4.

Таким образом, при цене 250 тысяч евро предложение составит 4 единицы.

Излишек товаров на рынке можно найти, вычислив разницу между предложением и потребностью:

Излишек = Предложение – Потребность,
Излишек = 4 – 3,
Излишек = 1.

Ответ: Излишек товаров на рынке при цене 250 тысяч евро составляет 1 единицу.