На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Шаги решения:
1. Создать класс “Узел” (Node), который будет представлять узел бинарного дерева поиска. Узел должен иметь два указателя на левого и правого потомка, а также значение ключа.
2. Создать класс “Бинарное Дерево Поиска” (BinarySearchTree), который будет содержать методы для работы с деревом:
– Метод “Вставить” (Insert), который будет добавлять новый узел с заданным значением ключа в дерево. Если узел с таким ключом уже существует, он не будет добавлен.
– Метод “Удалить” (Delete), который будет удалять узел с заданным значением ключа из дерева. Если узел с таким ключом не найден, ничего не произойдет.
– Метод “Найти” (Find), который будет возвращать первый узел с заданным значением ключа. Если узел не найден, будет возвращено значение null.
– Методы обхода дерева: “ОбходВШирину” (BFS), “ОбходВГлубину” (DFS) и “ПоискКратчайшегоПути” (Dijkstra). Обход в ширину будет использовать алгоритм поиска в ширину (BFS), обход в глубину – алгоритм поиска в глубину (DFS), а поиск кратчайшего пути – алгоритм Дейкстры.
– Метод “МинимальноеЗначение” (MinimumValue), который будет находить минимальное значение среди всех узлов дерева.
3. В методе “МинимальноеЗначение” можно использовать алгоритм обхода в глубину (DFS) для нахождения самого левого узла дерева, так как он будет содержать минимальное значение.
4. Для генерации случайных значений для дерева можно использовать класс Random из стандартной библиотеки.
Пример кода на языке Python:
“`python
import random
class Node:
def __init__(self, key):
self.key = key
self.left = None
self.right = None
class BinarySearchTree:
def __init__(self):
self.root = None
def Insert(self, key):
if self.root is None:
self.root = Node(key)
else:
self._InsertRecursive(self.root, key)
def _InsertRecursive(self, node, key):
if key < node.key:
if node.left is None:
node.left = Node(key)
else:
self._InsertRecursive(node.left, key)
elif key > node.key:
if node.right is None:
node.right = Node(key)
else:
self._InsertRecursive(node.right, key)
def Delete(self, key):
self.root = self._DeleteRecursive(self.root, key)
def _DeleteRecursive(self, node, key):
if node is None:
return node
if key < node.key:
node.left = self._DeleteRecursive(node.left, key)
elif key > node.key:
node.right = self._DeleteRecursive(node.right, key)
else:
if node.left is None:
return node.right
elif node.right is None:
return node.left
min_right = self._MinimumNode(node.right)
node.key = min_right.key
node.right = self._DeleteRecursive(node.right, min_right.key)
return node
def Find(self, key):
return self._FindRecursive(self.root, key)
def _FindRecursive(self, node, key):
if node is None or node.key == key:
return node
if key < node.key: return self._FindRecursive(node.left, key) else: return self._FindRecursive(node.right, key) def BFS(self): if self.root is None: return [] queue = [self.root] result = [] while queue: node = queue.pop(0) result.append(node.key) if node.left: queue.append(node.left) if node.right: queue.append(node.right) return result def DFS(self): if self.root is None: return [] stack = [self.root] result = [] while stack: node = stack.pop() result.append(node.key) if node.right: stack.append(node.right) if node.left: stack.append(node.left) return result def Dijkstra(self, start): if self.root is None: return {} distances = {node.key: float('inf') for node in self._GetNodes()} distances[start] = 0 queue = [self.root] while queue: node = queue.pop(0) current_distance = distances[node.key] if node.left: queue.append(node.left) distances[node.left.key] = min(distances[node.left.key], current_distance + 1) if node.right: queue.append(node.right) distances[node.right.key] = min(distances[node.right.key], current_distance + 1) return distances def MinimumValue(self): if self.root is None: return None return self._MinimumNode(self.root).key def _MinimumNode(self, node): current = node while current.left is not None: current = current.left return current def _GetNodes(self): if self.root is None: return [] stack = [self.root] nodes = [] while stack: node = stack.pop() nodes.append(node) if node.right: stack.append(node.right) if node.left: stack.append(node.left) return nodes # Пример использования класса BinarySearchTree tree = BinarySearchTree() # Формирование дерева с случайными значениями elements = random.sample(range(1, 100), 10) for element in elements: tree.Insert(element) # Вывод элементов дерева print("Обход в ширину:", tree.BFS()) print("Обход в глубину:", tree.DFS()) # Поиск минимального значения print("Минимальное значение:", tree.MinimumValue()) # Удаление вершины tree.Delete(elements[0]) # Поиск вершины print("Поиск вершины:", tree.Find(elements[0])) # Поиск кратчайшего пути print("Поиск кратчайшего пути:") distances = tree.Dijkstra(elements[1]) for key, value in distances.items(): print("Ключ:", key, "Расстояние:", value) ``` Этот код реализует классы "Узел" и "Бинарное Дерево Поиска" на языке Python и демонстрирует использование различных методов этого класса. Элементы дерева формируются случайным образом, а затем выводятся и выполняются другие операции: удаление вершины, поиск вершины, поиск минимального значения и поиск кратчайшего пути с использованием алгоритма Дейкстры.
