Пусть угол А – больший угол и угол Б – меньший угол.
По условию задачи, А = 5Б.
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, можем записать уравнение:
А + Б + С = 180°,
где С – третий угол треугольника.
Заменяем А на 5Б, получаем:
5Б + Б + С = 180°,
6Б + С = 180°.
Также, Смежные углы – это два угла, лежащие на одной стороне прямой и их сумма равна 180°.
Значит, А + Б = 180°.
Заменяем А на 5Б, получаем:
5Б + Б = 180°,
6Б = 180°.
Б = 180° / 6,
Б = 30°.
Теперь находим А:
А = 5Б,
А = 5 * 30°,
А = 150°.
Таким образом, угол А равен 150°, угол Б равен 30°, а третий угол С равен 180° – 150° – 30° = 0°.
Ответ: угол А = 150°, угол Б = 30°, угол С = 0°.