Для решения этой задачи нужно последовательно проверить все основания систем счисления от 9 до 30 и найти те, в которых число 30 оканчивается на 8.
1. Начнем с системы с основанием 9. Переведем число 30 в десятичную систему счисления:
30(9) = 3*9^1 + 0*9^0 = 27 + 0 = 27. Не оканчивается на 8.
2. Проверим систему с основанием 10 (десятичная система):
30(10) = 30. Не оканчивается на 8.
3. Перейдем к системе с основанием 11:
30(11) = 3*11^1 + 0*11^0 = 33 + 0 = 33. Не оканчивается на 8.
4. Продолжим с системой с основанием 12:
30(12) = 3*12^1 + 0*12^0 = 36 + 0 = 36. Не оканчивается на 8.
5. Проверим систему с основанием 13:
30(13) = 3*13^1 + 0*13^0 = 39 + 0 = 39. Не оканчивается на 8.
6. Перейдем к системе с основанием 14:
30(14) = 3*14^1 + 0*14^0 = 42 + 0 = 42. Не оканчивается на 8.
7. Продолжим с системой с основанием 15:
30(15) = 3*15^1 + 0*15^0 = 45 + 0 = 45. Не оканчивается на 8.
8. Проверим систему с основанием 16 (шестнадцатеричная система):
30(16) = 1*16^1 + 14*16^0 = 16 + 14 = 30. Оканчивается на 8!
9. Остановимся здесь, так как основание системы счисления 17 и выше уже больше числа 30.
Итак, единственным основанием системы счисления, при котором число 30 оканчивается на 8, является 16 (шестнадцатеричная система).
Ответ: 16.