Да, на какой-либо полке первая книга может иметь номер а, а последняя – номер b, если разница между a и b делится на количество книг на каждой полке.
Для того чтобы понять это, нам нужно рассмотреть, какая часть книг будет храниться на полке с номером а. Допустим, на каждой полке хранится n книг, и полка с номером а хранит первую книгу с номером а и последнюю книгу с номером (а + (n-1)).
Таким образом, число книг на полке с номером а можно выразить как (а + (n-1)) – а + 1 = n.
Итак, если разница между a и b делится на n, то это означает, что b – a + 1 делится на n. Это значит, что на полке с номером а может быть такое количество книг, что разница между первой и последней книгой на полке будет равна b – a.
Таким образом, ответ на задачу – да, на какой-либо полке первая книга может иметь номера а, а последняя номер b, если разница между a и b делится на количество книг на каждой полке.