В первой строке входного файла INPUT.TXT задано количество видов частиц N (1 ≤ N ≤ 4). В следующей строке записаны N чисел, определяющие начальное количество частиц каждого типа Ai (1 ≤ Ai ≤ 2). Следующие N строк формируют матрицу B[N][N] из чисел 0 и 1. Ненулевое значение ячейки Bij указывает, что частица типа i при столкновении уничтожает частицу типа j. Если Bij не ноль и Bji не ноль, то в результате взаимодействия уничтожается либо частица i, либо частица j, но не обе сразу. 

Задача состоит в нахождении конечного состояния системы частиц после нескольких столкновений на основе заданных начальных условий и правил взаимодействия между частицами.

Шаги решения:

1. Считываем количество видов частиц N из первой строки входного файла.
2. Считываем начальные количество частиц каждого типа Ai из следующей строки и сохраняем их.
3. Создаем матрицу B размером N x N и заполняем ее значениями из следующих N строк входного файла.
4. Создаем список с начальным состоянием частиц particles, в котором для каждого типа частицы i хранится количество частиц Ai.
5. Пока существуют столкновения между частицами, выполняем следующие шаги:
– Создаем список destroyed, в котором будем хранить индексы частиц, которые будут уничтожены в текущем столкновении.
– Для каждой пары частиц i и j, проверяем условия взаимодействия:
– Если частица i уничтожает частицу j (B[i][j] == 1 и B[j][i] == 0), добавляем индекс частицы j в список destroyed.
– Если частица j уничтожает частицу i (B[j][i] == 1 и B[i][j] == 0), добавляем индекс частицы i в список destroyed.
– Обновляем количество частиц в particles, уменьшая количество уничтоженных частиц из списка destroyed.
6. Выводим количество частиц каждого типа из списка particles в выходной файл OUTPUT.TXT.

Таким образом, решение задачи состоит в моделировании столкновия частиц и обновлении их количества до тех пор, пока не произойдут все возможные уничтожения.