Для решения задачи необходимо вычислить значение арифметического выражения и записать его в системе счисления с основанием 14, а затем подсчитать количество цифр A и 0 в этой записи.
Шаги решения:
1. Вычислим значение арифметического выражения: 7**2 + 49**4 – 21.
7**2 = 49, так как 7 возводится в степень 2, и это равно 49.
49**4 = 5764801, так как 49 возводится в степень 4, и это равно 5764801.
Вычисляем: 49 + 5764801 – 21 = 5764789.
2. Запишем полученное число 5764789 в системе счисления с основанием 14.
Для этого разделим число на 14 и записываем остаток от деления и все последующие остатки до тех пор, пока результат деления не станет равен 0.
5764789 / 14 = 411056, остаток 5.
411056 / 14 = 29361, остаток 12 (C).
29361 / 14 = 2097, остаток 9.
2097 / 14 = 149, остаток 13 (D).
149 / 14 = 10, остаток 9.
10 / 14 = 0, остаток 10.
В итоге получаем запись числа 5764789 в системе счисления с основанием 14: 10 9 13 9 12 5.
3. Подсчитаем количество цифр A и 0 в полученной записи числа.
В записи числа встречается 1 цифра A (10) и 1 цифра 0.