Интеграл dx/(1+x) (dx)

1. пусть
   u = x + 1
   .

   Тогда пусть
   du = dx
   и подставим
   du
   :

   int frac{1}{u}, du

   1. Интеграл
      frac{1}{u}
      есть
      log{left (u right )}
      .$$

   Если сейчас заменить $$
   u
   ещё в:

   log{left (x + 1 right )}
   $$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $$
   log{left (x + 1 right )}+ mathrm{constant}

Ответ:

log{left (x + 1 right )}+ mathrm{constant}

1
/
|
| 1
| —– dx = log(2)
| 1 + x
|
/
0

0.693147180559945

/
|
| 1
| —– dx = C + log(1 + x)
| 1 + x
|
/