Метод #1
-
пусть
u = e^{x}
.Тогда пусть
du = e^{x} dx
и подставим
du
:int frac{1}{u^{2}}, du
-
Интеграл
u^{n}
есть
frac{u^{n + 1}}{n + 1}
:int frac{1}{u^{2}}, du = – frac{1}{u}
$$
Если сейчас заменить $$
u
ещё в:– e^{- x}
-
Метод #2
-
Перепишите подынтегральное выражение:
frac{1}{e^{x}} = e^{- x}
-
пусть
u = – x
.Тогда пусть
du = – dx
и подставим
– du
:int e^{u}, du
-
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
int e^{u}, du = – int e^{u}, du
-
Интеграл от экспоненты есть он же сам.
int e^{u}, du = e^{u}
$$
Таким образом, результат будет: $$
– e^{u}
$$ -
Если сейчас заменить $$
u
ещё в:– e^{- x}
-
Добавляем постоянную интегрирования:
– e^{- x}+ mathrm{constant}
Ответ:
– e^{- x}+ mathrm{constant}
1
/
|
| 1 -1
| — dx = 1 – e
| x
| E
|
/
0
0.632120558828558
/
|
| 1 -x
| — dx = C – e
| x
| E
|
/
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут .
