Интеграл (tan(x))^2 (dx)

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   tan^{2}{left (x right )} = sec^{2}{left (x right )} – 1

2. Интегрируем почленно:

   1. int sec^{2}{left (x right )}, dx = tan{left (x right )}

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      int -1, dx = – x

   Результат есть:
   – x + tan{left (x right )}
   $$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $$
   – x + tan{left (x right )}+ mathrm{constant}

Ответ:

– x + tan{left (x right )}+ mathrm{constant}

1
/
|
| 2 sin(1)
| tan (x) dx = -1 + ——
| cos(1)
/
0

0.557407724654902

/
|
| 2
| tan (x) dx = C – x + tan(x)
|
/