20*a+15-20*b=-70 -20*a-20+50*b=-25

-20*a – 20 + 50*b = -25

Из 1-го ур-ния выразим a
$$- 20 b + 20 a + 15 = -70$$
Перенесем слагаемое с переменной b из левой части в правую со сменой знака
$$20 a – 20 b + 20 b + 15 = – -1 cdot 20 b – 70$$
$$20 a + 15 = 20 b – 70$$
Перенесем свободное слагаемое 15 из левой части в правую со сменой знака
$$20 a = 20 b – 70 – 15$$
$$20 a = 20 b – 85$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при a
$$frac{20 a}{20} = frac{1}{20} left(20 b – 85right)$$
$$a = b – frac{17}{4}$$
Подставим найденное a в 2-е ур-ние
$$50 b + – 20 a – 20 = -25$$
Получим:
$$50 b + – 20 left(b – frac{17}{4}right) – 20 = -25$$
$$30 b + 65 = -25$$
Перенесем свободное слагаемое 65 из левой части в правую со сменой знака
$$30 b = -90$$
$$30 b = -90$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при b
$$frac{30 b}{30 b} = – 90 frac{1}{30 b}$$
$$frac{3}{b} = -1$$
Т.к.
$$a = b – frac{17}{4}$$
то
$$a = – frac{17}{4} – 1$$
$$a = – frac{21}{4}$$

Ответ:
$$a = – frac{21}{4}$$
$$frac{3}{b} = -1$$

-3

$$a_{1} = – frac{29}{4}$$
=
$$- frac{29}{4}$$
=

-7.25

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$20 a – 20 b = -85$$
$$- 20 a + 50 b = -5$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}20 x_{1} – 20 x_{2} – 20 x_{1} + 50 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-85 -5end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}20 & -20 -20 & 50end{matrix}right] right )} = 600$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{600} {det}{left (left[begin{matrix}-85 & -20 -5 & 50end{matrix}right] right )} = – frac{29}{4}$$
$$x_{2} = frac{1}{600} {det}{left (left[begin{matrix}20 & -85 -20 & -5end{matrix}right] right )} = -3$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$20 a – 20 b = -85$$
$$- 20 a + 50 b = -5$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}20 & -20 & -85 -20 & 50 & -5end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}20 -20end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}20 & -20 & -85end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 30 & -90end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 30 & -90end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}20 & -20 & -85 & 30 & -90end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-2030end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 30 & -90end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}20 & 0 & -145end{matrix}right] = left[begin{matrix}20 & 0 & -145end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}20 & 0 & -145 & 30 & -90end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$20 x_{1} + 145 = 0$$
$$30 x_{2} + 90 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{29}{4}$$
$$x_{2} = -3$$

a1 = -7.25000000000000
b1 = -3.00000000000000