2*x+467*y/100-2667/10=0 267*x/100+2*y+133/10=0

267*x 133
—– + 2*y + — = 0
100 10

Из 1-го ур-ния выразим x
$$2 x + frac{467 y}{100} – frac{2667}{10} = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$2 x – frac{467 y}{100} + frac{467 y}{100} – frac{2667}{10} = – frac{467 y}{100}$$
$$2 x – frac{2667}{10} = – frac{467 y}{100}$$
Перенесем свободное слагаемое -2667/10 из левой части в правую со сменой знака
$$2 x = – frac{467 y}{100} + frac{2667}{10}$$
$$2 x = – frac{467 y}{100} + frac{2667}{10}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{2 x}{2} = frac{1}{2} left(- frac{467 y}{100} + frac{2667}{10}right)$$
$$x = – frac{467 y}{200} + frac{2667}{20}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$frac{267 x}{100} + 2 y + frac{133}{10} = 0$$
Получим:
$$2 y + frac{267}{100} left(- frac{467 y}{200} + frac{2667}{20}right) + frac{133}{10} = 0$$
$$- frac{84689 y}{20000} + frac{738689}{2000} = 0$$
Перенесем свободное слагаемое 738689/2000 из левой части в правую со сменой знака
$$- frac{84689 y}{20000} = – frac{738689}{2000}$$
$$- frac{84689 y}{20000} = – frac{738689}{2000}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{-1 frac{84689}{20000} y}{- frac{84689}{20000}} = frac{7386890}{84689}$$
$$y = frac{7386890}{84689}$$
Т.к.
$$x = – frac{467 y}{200} + frac{2667}{20}$$
то
$$x = – frac{344967763}{1693780} + frac{2667}{20}$$
$$x = – frac{5955110}{84689}$$

Ответ:
$$x = – frac{5955110}{84689}$$
$$y = frac{7386890}{84689}$$

-70.3173965922375

$$y_{1} = frac{7386890}{84689}$$
=
$$frac{7386890}{84689}$$
=

87.2237244506370

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$2 x + frac{467 y}{100} = frac{2667}{10}$$
$$frac{267 x}{100} + 2 y = – frac{133}{10}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}2 x_{1} + frac{467 x_{2}}{100}\frac{267 x_{1}}{100} + 2 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{2667}{10} – frac{133}{10}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}2 & frac{467}{100}\frac{267}{100} & 2end{matrix}right] right )} = – frac{84689}{10000}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – frac{10000}{84689} {det}{left (left[begin{matrix}frac{2667}{10} & frac{467}{100} – frac{133}{10} & 2end{matrix}right] right )} = – frac{5955110}{84689}$$
$$x_{2} = – frac{10000}{84689} {det}{left (left[begin{matrix}2 & frac{2667}{10}\frac{267}{100} & – frac{133}{10}end{matrix}right] right )} = frac{7386890}{84689}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$2 x + frac{467 y}{100} = frac{2667}{10}$$
$$frac{267 x}{100} + 2 y = – frac{133}{10}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}2 & frac{467}{100} & frac{2667}{10}\frac{267}{100} & 2 & – frac{133}{10}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}2\frac{267}{100}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}2 & frac{467}{100} & frac{2667}{10}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{267}{100} + frac{267}{100} & – frac{124689}{20000} + 2 & – frac{712089}{2000} – frac{133}{10}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & – frac{84689}{20000} & – frac{738689}{2000}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}2 & frac{467}{100} & frac{2667}{10} & – frac{84689}{20000} & – frac{738689}{2000}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{467}{100} – frac{84689}{20000}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & – frac{84689}{20000} & – frac{738689}{2000}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}2 & – frac{467}{100} + frac{467}{100} & – frac{344967763}{846890} + frac{2667}{10}end{matrix}right] = left[begin{matrix}2 & 0 & – frac{11910220}{84689}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}2 & 0 & – frac{11910220}{84689} & – frac{84689}{20000} & – frac{738689}{2000}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$2 x_{1} + frac{11910220}{84689} = 0$$
$$- frac{84689 x_{2}}{20000} + frac{738689}{2000} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{5955110}{84689}$$
$$x_{2} = frac{7386890}{84689}$$

x1 = -70.31739659223748
y1 = 87.22372445063703