-32*6-75*8/2-40*23/2-9*11-21*4/2+y*14+x*4=0 -100-9*5+y*5=0

-145 + y*5 = 0

Из 1-го ур-ния выразим x
$$4 x + 14 y + -492 – 460 – 99 – 42 = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$4 x – 14 y + 14 y – 633 – 460 = – 4 x – – 4 x – 14 y – 460 – -460$$
$$4 x – 1093 = – 14 y$$
Перенесем свободное слагаемое -1093 из левой части в правую со сменой знака
$$4 x = – 14 y + 1093$$
$$4 x = – 14 y + 1093$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{4 x}{4} = frac{1}{4} left(- 14 y + 1093right)$$
$$x = – frac{7 y}{2} + frac{1093}{4}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$5 y – 145 = 0$$
Получим:
$$5 y – 145 = 0$$
$$5 y – 145 = 0$$
Перенесем свободное слагаемое -145 из левой части в правую со сменой знака
$$5 y = 145$$
$$5 y = 145$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{5 y}{5} = 29$$
$$y = 29$$
Т.к.
$$x = – frac{7 y}{2} + frac{1093}{4}$$
то
$$x = – frac{203}{2} + frac{1093}{4}$$
$$x = frac{687}{4}$$

Ответ:
$$x = frac{687}{4}$$
$$y = 29$$

171.75

$$y_{1} = 29$$
=
$$29$$
=

29

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$4 x + 14 y = 1093$$
$$5 y = 145$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}4 x_{1} + 14 x_{2} x_{1} + 5 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}1093145end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}4 & 14 & 5end{matrix}right] right )} = 20$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{20} {det}{left (left[begin{matrix}1093 & 14145 & 5end{matrix}right] right )} = frac{687}{4}$$
$$x_{2} = frac{1}{20} {det}{left (left[begin{matrix}4 & 1093 & 145end{matrix}right] right )} = 29$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$4 x + 14 y = 1093$$
$$5 y = 145$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}4 & 14 & 1093 & 5 & 145end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}145end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 5 & 145end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}4 & 0 & 687end{matrix}right] = left[begin{matrix}4 & 0 & 687end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}4 & 0 & 687 & 5 & 145end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$4 x_{1} – 687 = 0$$
$$5 x_{2} – 145 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{687}{4}$$
$$x_{2} = 29$$

x1 = 171.750000000000
y1 = 29.0000000000000