37*x+0*y=-58917/1000 0*x+6*y=4

0*x + 6*y = 4

Из 1-го ур-ния выразим x
$$37 x + 0 y = – frac{58917}{1000}$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$37 x + 0 y = – frac{58917}{1000}$$
$$37 x = – frac{58917}{1000}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{37 x}{37} = – frac{58917}{37000}$$
$$x = – frac{58917}{37000}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$0 x + 6 y = 4$$
Получим:
$$6 y + frac{0}{37000} = 4$$
$$6 y = 4$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{6 y}{6} = frac{2}{3}$$
$$y = frac{2}{3}$$
Т.к.
$$x = – frac{58917}{37000}$$
то
$$x = – frac{58917}{37000}$$
$$x = – frac{58917}{37000}$$

Ответ:
$$x = – frac{58917}{37000}$$
$$y = frac{2}{3}$$

-1.59235135135135

$$y_{1} = frac{2}{3}$$
=
$$frac{2}{3}$$
=

0.666666666666667

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$37 x = – frac{58917}{1000}$$
$$6 y = 4$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}37 x_{1} + 0 x_{2} x_{1} + 6 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{58917}{1000}4end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}37 & 0 & 6end{matrix}right] right )} = 222$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{222} {det}{left (left[begin{matrix}- frac{58917}{1000} & 04 & 6end{matrix}right] right )} = – frac{58917}{37000}$$
$$x_{2} = frac{1}{222} {det}{left (left[begin{matrix}37 & – frac{58917}{1000} & 4end{matrix}right] right )} = frac{2}{3}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$37 x = – frac{58917}{1000}$$
$$6 y = 4$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}37 & 0 & – frac{58917}{1000} & 6 & 4end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$37 x_{1} + frac{58917}{1000} = 0$$
$$6 x_{2} – 4 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{58917}{37000}$$
$$x_{2} = frac{2}{3}$$

x1 = -1.592351351351351
y1 = 0.6666666666666667