На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
200*(b + c) = a + d – 50
=
$$- c – frac{d}{100} + frac{13}{20}$$
=
0.65 – c – 0.01*d
$$a_{1} = – 3 d + 180$$
=
$$- 3 d + 180$$
=
180 – 3*d
$$400 left(b + cright) = a – d + 80$$
$$200 left(b + cright) = a + d – 50$$
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- a + 400 b + 400 c + d = 80$$
$$- a + 200 b + 200 c – d = -50$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-1 & 400 & 400 & 1 & 80 -1 & 200 & 200 & -1 & -50end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-1 -1end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-1 & 400 & 400 & 1 & 80end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -200 & -200 & -2 & -130end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -200 & -200 & -2 & -130end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 400 & 400 & 1 & 80 & -200 & -200 & -2 & -130end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}400 -200end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & -200 & -200 & -2 & -130end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & -3 & -180end{matrix}right] = left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & -3 & -180end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & -3 & -180 & -200 & -200 & -2 & -130end{matrix}right]$$
Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- x_{1} – 3 x_{4} + 180 = 0$$
$$- 200 x_{2} – 200 x_{3} – 2 x_{4} + 130 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – 3 x_{4} + 180$$
$$x_{2} = – x_{3} – frac{x_{4}}{100} + frac{13}{20}$$
где x3, x4 – свободные переменные
