5-5*(y/5-2*u)=3*(3*u+2)+2*y 4*(u-5*y)-2*u-y=10-2*(2*u+y)

4*(u – 5*y) – 2*u – y = 10 – 2*(2*u + y)

Из 1-го ур-ния выразим u
$$- – 10 u + y + 5 = 2 y + 3 left(3 u + 2right)$$
Перенесем слагаемое с переменной u из правой части в левую со сменой знака
$$- 9 u + 6 + 6 + – – 10 u + y + 5 = 2 y + 6$$
$$u – y + 5 = 2 y + 6$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$u + 5 = – -1 y + 2 y + 6$$
$$u + 5 = 3 y + 6$$
Перенесем свободное слагаемое 5 из левой части в правую со сменой знака
$$u = 3 y + 6 – 5$$
$$u = 3 y + 1$$
Подставим найденное u в 2-е ур-ние
$$- y + – 2 u + 4 left(u – 5 yright) = – 4 u + 2 y + 10$$
Получим:
$$- y + – 6 y + 2 + 4 left(- 5 y + 3 y + 1right) = – 2 y + 4 left(3 y + 1right) + 10$$
$$- 15 y + 2 = – 14 y + 6$$
Перенесем слагаемое с переменной y из правой части в левую со сменой знака
$$- -1 cdot 14 y + – 15 y + 2 = 6$$
$$- y + 2 = 6$$
Перенесем свободное слагаемое 2 из левой части в правую со сменой знака
$$- y = 4$$
$$- y = 4$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{-1 y}{-1} = -4$$
$$y = -4$$
Т.к.
$$u = 3 y + 1$$
то
$$u = -4 cdot 3 + 1$$
$$u = -11$$

Ответ:
$$u = -11$$
$$y = -4$$

-11

$$y_{1} = -4$$
=
$$-4$$
=

-4

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$u – 3 y = 1$$
$$6 u – 19 y = 10$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}x_{1} – 3 x_{2}6 x_{1} – 19 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}110end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}1 & -36 & -19end{matrix}right] right )} = -1$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – {det}{left (left[begin{matrix}1 & -310 & -19end{matrix}right] right )} = -11$$
$$x_{2} = – {det}{left (left[begin{matrix}1 & 16 & 10end{matrix}right] right )} = -4$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$u – 3 y = 1$$
$$6 u – 19 y = 10$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}1 & -3 & 16 & -19 & 10end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}16end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}1 & -3 & 1end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -1 & 4end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -1 & 4end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & -3 & 1 & -1 & 4end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-3 -1end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & -1 & 4end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}1 & 0 & -11end{matrix}right] = left[begin{matrix}1 & 0 & -11end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & 0 & -11 & -1 & 4end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{1} + 11 = 0$$
$$- x_{2} – 4 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = -11$$
$$x_{2} = -4$$

u1 = -11.0000000000000
y1 = -4.00000000000000