5*x/2-5*y=100 5*x/2-5*y=100

5*x
— – 5*y = 100
2

40 + 2*y

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{5 x}{2} – 5 y = 100$$
$$frac{5 x}{2} – 5 y = 100$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{5}{2} & -5 & 100\frac{5}{2} & -5 & 100end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{5}{2}\frac{5}{2}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}frac{5}{2} & -5 & 100end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{5}{2} + frac{5}{2} & 0 & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{5}{2} & -5 & 100 & 0 & 0end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$frac{5 x_{1}}{2} – 5 x_{2} – 100 = 0$$
$$0 – 0 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = 2 x_{2} + 40$$
где x2 – свободные переменные