На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
200 = -150*z + 100*y
=
$$- 6 z + 16$$
=
16 – 6*z
$$y_{1} = frac{3 z}{2} + 2$$
=
$$frac{3 z}{2} + 2$$
=
2 + 1.5*z
$$600 = 25 x + 100 y$$
$$200 = 100 y – 150 z$$
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 25 x – 100 y = -600$$
$$- 100 y + 150 z = -200$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-25 & -100 & 0 & -600 & -100 & 150 & -200end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-100 -100end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-25 & -100 & 0 & -600end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}25 & 0 & 150 & 400end{matrix}right] = left[begin{matrix}25 & 0 & 150 & 400end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-25 & -100 & 0 & -60025 & 0 & 150 & 400end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-2525end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-25 & -100 & 0 & -600end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -100 & 150 & -200end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -100 & 150 & -200end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-25 & -100 & 0 & -600 & -100 & 150 & -200end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-100 -100end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-25 & -100 & 0 & -600end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}25 & 0 & 150 & 400end{matrix}right] = left[begin{matrix}25 & 0 & 150 & 400end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-25 & -100 & 0 & -60025 & 0 & 150 & 400end{matrix}right]$$
Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- 25 x_{1} – 100 x_{2} + 600 = 0$$
$$25 x_{1} + 150 x_{3} – 400 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – 4 x_{2} + 24$$
$$x_{1} = – 6 x_{3} + 16$$
где x2, x3 – свободные переменные
