На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
5000*a + 2000*b + 2000*c + 1000*d + 900*y + 3000*f + 1000*g + 3000*h + 2500*x + 450*z + 2800*k + 1000*l + 2000*m + 2000*n + 1000*o + 500*p + 1500*q = 582925
6000*a + 2000*b + 2000*c + 1300*d + 500*y + 2000*f + 600*g + 2000*h + 1500*x + 1000*z + 3000*k + 2000*l + 2500*m + 2000*n + 1000*o + 1000*p + 1000*q = 594400
=
$$- frac{13 d}{10} – frac{25 f}{8} – frac{11 g}{10} + frac{25 h}{8} + frac{k}{20} – frac{29 l}{8} – frac{9 m}{8} + frac{5 n}{8} + frac{3 o}{8} – frac{43 p}{16} + frac{29 q}{16} + frac{x}{16} + frac{17 y}{80} – frac{453 z}{160} + frac{70289}{320}$$
=
219.653125 + 0.0625*x + 0.375*o + 0.625*n + 3.125*h + 1.8125*q + 0.05*k + 0.2125*y – 1.125*m – 3.125*f – 3.625*l – 2.6875*p – 1.1*g – 2.83125*z – 1.3*d
$$b_{1} = frac{31 d}{20} – frac{7 f}{8} – frac{2 g}{5} – frac{57 h}{8} – frac{19 k}{20} + frac{45 l}{8} + frac{11 m}{8} – frac{13 n}{8} – frac{7 o}{8} + frac{59 p}{16} – frac{61 q}{16} – frac{61 x}{16} – frac{133 y}{80} + frac{637 z}{160} + frac{13799}{320}$$
=
$$frac{31 d}{20} – frac{7 f}{8} – frac{2 g}{5} – frac{57 h}{8} – frac{19 k}{20} + frac{45 l}{8} + frac{11 m}{8} – frac{13 n}{8} – frac{7 o}{8} + frac{59 p}{16} – frac{61 q}{16} – frac{61 x}{16} – frac{133 y}{80} + frac{637 z}{160} + frac{13799}{320}$$
=
43.121875 + 1.375*m + 5.625*l + 3.6875*p + 3.98125*z + 1.55*d – 0.875*f – 0.875*o – 1.625*n – 7.125*h – 3.8125*q – 3.8125*x – 0.4*g – 1.6625*y – 0.95*k
$$a_{1} = – frac{3 d}{10} + f + frac{2 g}{5} + h – frac{k}{5} – l – frac{m}{2} – frac{p}{2} + frac{q}{2} + x + frac{2 y}{5} – frac{11 z}{20} + frac{459}{40}$$
=
$$- frac{3 d}{10} + f + frac{2 g}{5} + h – frac{k}{5} – l – frac{m}{2} – frac{p}{2} + frac{q}{2} + x + frac{2 y}{5} – frac{11 z}{20} + frac{459}{40}$$
=
11.475 + f + h + x – l + 0.5*q + 0.4*g + 0.4*y – 0.5*m – 0.5*p – 0.55*z – 0.2*k – 0.3*d
$$1200 q + 2500 p + 1200 o + 2500 n + 3500 m + 3600 l + 4000 k + 2500 z + 4500 x + 2800 h + 2700 g + 7800 f + 1500 y + 2300 d + 3800 c + 6700 a + 3000 b = 1040930$$
$$1500 q + 500 p + 1000 o + 2000 n + 2000 m + 1000 l + 2800 k + 450 z + 2500 x + 3000 h + 1000 g + 3000 f + 900 y + 1000 d + 2000 c + 5000 a + 2000 b = 582925$$
$$1000 q + 1000 p + 1000 o + 2000 n + 2500 m + 2000 l + 3000 k + 1000 z + 1500 x + 2000 h + 600 g + 2000 f + 500 y + 1300 d + 2000 c + 6000 a + 2000 b = 594400$$
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$6700 a + 3000 b + 3800 c + 2300 d + 7800 f + 2700 g + 2800 h + 4000 k + 3600 l + 3500 m + 2500 n + 1200 o + 2500 p + 1200 q + 4500 x + 1500 y + 2500 z = 1040930$$
$$5000 a + 2000 b + 2000 c + 1000 d + 3000 f + 1000 g + 3000 h + 2800 k + 1000 l + 2000 m + 2000 n + 1000 o + 500 p + 1500 q + 2500 x + 900 y + 450 z = 582925$$
$$6000 a + 2000 b + 2000 c + 1300 d + 2000 f + 600 g + 2000 h + 3000 k + 2000 l + 2500 m + 2000 n + 1000 o + 1000 p + 1000 q + 1500 x + 500 y + 1000 z = 594400$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{array}{cccccccccccccccccc}6700 & 3000 & 3800 & 2300 & 7800 & 2700 & 2800 & 4000 & 3600 & 3500 & 2500 & 1200 & 2500 & 1200 & 4500 & 1500 & 2500 & 10409305000 & 2000 & 2000 & 1000 & 3000 & 1000 & 3000 & 2800 & 1000 & 2000 & 2000 & 1000 & 500 & 1500 & 2500 & 900 & 450 & 5829256000 & 2000 & 2000 & 1300 & 2000 & 600 & 2000 & 3000 & 2000 & 2500 & 2000 & 1000 & 1000 & 1000 & 1500 & 500 & 1000 & 594400end{array}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}670050006000end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{array}{cccccccccccccccccc}6700 & 3000 & 3800 & 2300 & 7800 & 2700 & 2800 & 4000 & 3600 & 3500 & 2500 & 1200 & 2500 & 1200 & 4500 & 1500 & 2500 & 1040930end{array}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{array}{cccccccccccccccccc}0 & – frac{150000}{67} + 2000 & – frac{190000}{67} + 2000 & – frac{115000}{67} + 1000 & – frac{390000}{67} + 3000 & – frac{135000}{67} + 1000 & – frac{140000}{67} + 3000 & – frac{200000}{67} + 2800 & – frac{180000}{67} + 1000 & – frac{175000}{67} + 2000 & – frac{125000}{67} + 2000 & – frac{60000}{67} + 1000 & – frac{125000}{67} + 500 & – frac{60000}{67} + 1500 & – frac{225000}{67} + 2500 & – frac{75000}{67} + 900 & – frac{125000}{67} + 450 & – frac{52046500}{67} + 582925end{array}right] = left[begin{array}{cccccccccccccccccc}0 & – frac{16000}{67} & – frac{56000}{67} & – frac{48000}{67} & – frac{189000}{67} & – frac{68000}{67} & frac{61000}{67} & – frac{12400}{67} & – frac{113000}{67} & – frac{41000}{67} & frac{9000}{67} & frac{7000}{67} & – frac{91500}{67} & frac{40500}{67} & – frac{57500}{67} & – frac{14700}{67} & – frac{94850}{67} & – frac{12990525}{67}end{array}right]$$
получаем
$$left[begin{array}{cccccccccccccccccc}6700 & 3000 & 3800 & 2300 & 7800 & 2700 & 2800 & 4000 & 3600 & 3500 & 2500 & 1200 & 2500 & 1200 & 4500 & 1500 & 2500 & 1040930 & – frac{16000}{67} & – frac{56000}{67} & – frac{48000}{67} & – frac{189000}{67} & – frac{68000}{67} & frac{61000}{67} & – frac{12400}{67} & – frac{113000}{67} & – frac{41000}{67} & frac{9000}{67} & frac{7000}{67} & – frac{91500}{67} & frac{40500}{67} & – frac{57500}{67} & – frac{14700}{67} & – frac{94850}{67} & – frac{12990525}{67}6000 & 2000 & 2000 & 1300 & 2000 & 600 & 2000 & 3000 & 2000 & 2500 & 2000 & 1000 & 1000 & 1000 & 1500 & 500 & 1000 & 594400end{array}right]$$
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{array}{cccccccccccccccccc}0 & – frac{180000}{67} + 2000 & – frac{228000}{67} + 2000 & – frac{138000}{67} + 1300 & – frac{468000}{67} + 2000 & – frac{162000}{67} + 600 & – frac{168000}{67} + 2000 & – frac{240000}{67} + 3000 & – frac{216000}{67} + 2000 & – frac{210000}{67} + 2500 & – frac{150000}{67} + 2000 & – frac{72000}{67} + 1000 & – frac{150000}{67} + 1000 & – frac{72000}{67} + 1000 & – frac{270000}{67} + 1500 & – frac{90000}{67} + 500 & – frac{150000}{67} + 1000 & – frac{62455800}{67} + 594400end{array}right] = left[begin{array}{cccccccccccccccccc}0 & – frac{46000}{67} & – frac{94000}{67} & – frac{50900}{67} & – frac{334000}{67} & – frac{121800}{67} & – frac{34000}{67} & – frac{39000}{67} & – frac{82000}{67} & – frac{42500}{67} & – frac{16000}{67} & – frac{5000}{67} & – frac{83000}{67} & – frac{5000}{67} & – frac{169500}{67} & – frac{56500}{67} & – frac{83000}{67} & – frac{22631000}{67}end{array}right]$$
получаем
$$left[begin{array}{cccccccccccccccccc}6700 & 3000 & 3800 & 2300 & 7800 & 2700 & 2800 & 4000 & 3600 & 3500 & 2500 & 1200 & 2500 & 1200 & 4500 & 1500 & 2500 & 1040930 & – frac{16000}{67} & – frac{56000}{67} & – frac{48000}{67} & – frac{189000}{67} & – frac{68000}{67} & frac{61000}{67} & – frac{12400}{67} & – frac{113000}{67} & – frac{41000}{67} & frac{9000}{67} & frac{7000}{67} & – frac{91500}{67} & frac{40500}{67} & – frac{57500}{67} & – frac{14700}{67} & – frac{94850}{67} & – frac{12990525}{67} & – frac{46000}{67} & – frac{94000}{67} & – frac{50900}{67} & – frac{334000}{67} & – frac{121800}{67} & – frac{34000}{67} & – frac{39000}{67} & – frac{82000}{67} & – frac{42500}{67} & – frac{16000}{67} & – frac{5000}{67} & – frac{83000}{67} & – frac{5000}{67} & – frac{169500}{67} & – frac{56500}{67} & – frac{83000}{67} & – frac{22631000}{67}end{array}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}3000 – frac{16000}{67} – frac{46000}{67}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{array}{cccccccccccccccccc}0 & – frac{16000}{67} & – frac{56000}{67} & – frac{48000}{67} & – frac{189000}{67} & – frac{68000}{67} & frac{61000}{67} & – frac{12400}{67} & – frac{113000}{67} & – frac{41000}{67} & frac{9000}{67} & frac{7000}{67} & – frac{91500}{67} & frac{40500}{67} & – frac{57500}{67} & – frac{14700}{67} & – frac{94850}{67} & – frac{12990525}{67}end{array}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{array}{cccccccccccccccccc}6700 & 0 & -6700 & -6700 & – frac{70875}{2} + 7800 & -10050 & 2800 – – frac{22875}{2} & 1675 & – frac{42375}{2} + 3600 & – frac{15375}{2} + 3500 & – frac{-3375}{2} + 2500 & 1200 – – frac{2625}{2} & – frac{68625}{4} + 2500 & 1200 – – frac{30375}{4} & – frac{43125}{4} + 4500 & – frac{11025}{4} + 1500 & – frac{142275}{8} + 2500 & – frac{38971575}{16} + 1040930end{array}right] = left[begin{array}{cccccccccccccccccc}6700 & 0 & -6700 & -6700 & – frac{55275}{2} & -10050 & frac{28475}{2} & 1675 & – frac{35175}{2} & – frac{8375}{2} & frac{8375}{2} & frac{5025}{2} & – frac{58625}{4} & frac{35175}{4} & – frac{25125}{4} & – frac{5025}{4} & – frac{122275}{8} & – frac{22316695}{16}end{array}right]$$
получаем
$$left[begin{array}{cccccccccccccccccc}6700 & 0 & -6700 & -6700 & – frac{55275}{2} & -10050 & frac{28475}{2} & 1675 & – frac{35175}{2} & – frac{8375}{2} & frac{8375}{2} & frac{5025}{2} & – frac{58625}{4} & frac{35175}{4} & – frac{25125}{4} & – frac{5025}{4} & – frac{122275}{8} & – frac{22316695}{16} & – frac{16000}{67} & – frac{56000}{67} & – frac{48000}{67} & – frac{189000}{67} & – frac{68000}{67} & frac{61000}{67} & – frac{12400}{67} & – frac{113000}{67} & – frac{41000}{67} & frac{9000}{67} & frac{7000}{67} & – frac{91500}{67} & frac{40500}{67} & – frac{57500}{67} & – frac{14700}{67} & – frac{94850}{67} & – frac{12990525}{67} & – frac{46000}{67} & – frac{94000}{67}
& – frac{50900}{67} & – frac{334000}{67} & – frac{121800}{67} & – frac{34000}{67} & – frac{39000}{67} & – frac{82000}{67} & – frac{42500}{67} & – frac{16000}{67} & – frac{5000}{67} & – frac{83000}{67} & – frac{5000}{67} & – frac{169500}{67} & – frac{56500}{67} & – frac{83000}{67} & – frac{22631000}{67}end{array}right]$$
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{array}{cccccccccccccccccc}0 & – frac{46000}{67} – – frac{46000}{67} & – frac{94000}{67} – – frac{161000}{67} & – frac{50900}{67} – – frac{138000}{67} & – frac{334000}{67} – – frac{543375}{67} & – frac{121800}{67} – – frac{195500}{67} & – frac{175375}{67} – frac{34000}{67} & – frac{39000}{67} – – frac{35650}{67} & – frac{82000}{67} – – frac{324875}{67} & – frac{42500}{67} – – frac{117875}{67} & – frac{25875}{67} – frac{16000}{67} & – frac{20125}{67} – frac{5000}{67} & – frac{83000}{67} – – frac{526125}{134} & – frac{232875}{134} – frac{5000}{67} & – frac{169500}{67} – – frac{330625}{134} & – frac{56500}{67} – – frac{84525}{134} & – frac{83000}{67} – – frac{1090775}{268} & – frac{22631000}{67} – – frac{298782075}{536}end{array}right] = left[begin{array}{cccccccccccccccccc}0 & 0 & 1000 & 1300 & 3125 & 1100 & -3125 & -50 & 3625 & 1125 & -625 & -375 & frac{5375}{2} & – frac{3625}{2} & – frac{125}{2} & – frac{425}{2} & frac{11325}{4} & frac{1757225}{8}end{array}right]$$
получаем
$$left[begin{array}{cccccccccccccccccc}6700 & 0 & -6700 & -6700 & – frac{55275}{2} & -10050 & frac{28475}{2} & 1675 & – frac{35175}{2} & – frac{8375}{2} & frac{8375}{2} & frac{5025}{2} & – frac{58625}{4} & frac{35175}{4} & – frac{25125}{4} & – frac{5025}{4} & – frac{122275}{8} & – frac{22316695}{16} & – frac{16000}{67} & – frac{56000}{67} & – frac{48000}{67} & – frac{189000}{67} & – frac{68000}{67} & frac{61000}{67} & – frac{12400}{67} & – frac{113000}{67} & – frac{41000}{67} & frac{9000}{67} & frac{7000}{67} & – frac{91500}{67} & frac{40500}{67} & – frac{57500}{67} & – frac{14700}{67} & – frac{94850}{67} & – frac{12990525}{67} & 0 & 1000 & 1300 & 3125 & 1100 & -3125 & -50 & 3625 & 1125 & -625 & -375 & frac{5375}{2} & – frac{3625}{2} & – frac{125}{2} & – frac{425}{2} & frac{11325}{4} & frac{1757225}{8}end{array}right]$$
В 3 ом столбце
$$left[begin{matrix}-6700 – frac{56000}{67}1000end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
3 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 3 ую строку
$$left[begin{array}{cccccccccccccccccc}0 & 0 & 1000 & 1300 & 3125 & 1100 & -3125 & -50 & 3625 & 1125 & -625 & -375 & frac{5375}{2} & – frac{3625}{2} & – frac{125}{2} & – frac{425}{2} & frac{11325}{4} & frac{1757225}{8}end{array}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{array}{cccccccccccccccccc}6700 & 0 & 0 & 2010 & – frac{55275}{2} – – frac{41875}{2} & -2680 & – frac{41875}{2} + frac{28475}{2} & 1340 & – frac{35175}{2} – – frac{48575}{2} & – frac{8375}{2} – – frac{15075}{2} & – frac{8375}{2} + frac{8375}{2} & – frac{5025}{2} + frac{5025}{2} & – frac{58625}{4} – – frac{72025}{4} & – frac{48575}{4} + frac{35175}{4} & – frac{25125}{4} – frac{1675}{4} & – frac{5695}{4} – frac{5025}{4} & – frac{122275}{8} – – frac{151755}{8} & – frac{22316695}{16} – – frac{23546815}{16}end{array}right] = left[begin{array}{cccccccccccccccccc}6700 & 0 & 0 & 2010 & -6700 & -2680 & -6700 & 1340 & 6700 & 3350 & 0 & 0 & 3350 & -3350 & -6700 & -2680 & 3685 & frac{153765}{2}end{array}right]$$
получаем
$$left[begin{array}{cccccccccccccccccc}6700 & 0 & 0 & 2010 & -6700 & -2680 & -6700 & 1340 & 6700 & 3350 & 0 & 0 & 3350 & -3350 & -6700 & -2680 & 3685 & frac{153765}{2} & – frac{16000}{67} & – frac{56000}{67} & – frac{48000}{67} & – frac{189000}{67} & – frac{68000}{67} & frac{61000}{67} & – frac{12400}{67} & – frac{113000}{67} & – frac{41000}{67} & frac{9000}{67} & frac{7000}{67} & – frac{91500}{67} & frac{40500}{67} & – frac{57500}{67} & – frac{14700}{67} & – frac{94850}{67} & – frac{12990525}{67} & 0 & 1000 & 1300 & 3125 & 1100 & -3125 & -50 & 3625 & 1125 & -625 & -375 & frac{5375}{2} & – frac{3625}{2} & – frac{125}{2} & – frac{425}{2} & frac{11325}{4} & frac{1757225}{8}end{array}right]$$
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{array}{cccccccccccccccccc}0 & – frac{16000}{67} & – frac{56000}{67} – – frac{56000}{67} & – frac{48000}{67} – – frac{72800}{67} & – frac{189000}{67} – – frac{175000}{67} & – frac{68000}{67} – – frac{61600}{67} & – frac{175000}{67} + frac{61000}{67} & – frac{12400}{67} – frac{2800}{67} & – frac{113000}{67} – – frac{203000}{67} & – frac{41000}{67} – – frac{63000}{67} & – frac{35000}{67} + frac{9000}{67} & – frac{21000}{67} + frac{7000}{67} & – frac{91500}{67} – – frac{150500}{67} & – frac{101500}{67} + frac{40500}{67} & – frac{57500}{67} – frac{3500}{67} & – frac{14700}{67} – frac{11900}{67} & – frac{94850}{67} – – frac{158550}{67} & – frac{12990525}{67} – – frac{12300575}{67}end{array}right] = left[begin{array}{cccccccccccccccccc}0 & – frac{16000}{67} & 0 & frac{24800}{67} & – frac{14000}{67} & – frac{6400}{67} & – frac{114000}{67} & – frac{15200}{67} & frac{90000}{67} & frac{22000}{67} & – frac{26000}{67} & – frac{14000}{67} & frac{59000}{67} & – frac{61000}{67} & – frac{61000}{67} & – frac{26600}{67} & frac{63700}{67} & – frac{689950}{67}end{array}right]$$
получаем
$$left[begin{array}{cccccccccccccccccc}6700 & 0 & 0 & 2010 & -6700 & -2680 & -6700 & 1340 & 6700 & 3350 & 0 & 0 & 3350 & -3350 & -6700 & -2680 & 3685 & frac{153765}{2} & – frac{16000}{67} & 0 & frac{24800}{67} & – frac{14000}{67} & – frac{6400}{67} & – frac{114000}{67} & – frac{15200}{67} & frac{90000}{67} & frac{22000}{67} & – frac{26000}{67} & – frac{14000}{67} & frac{59000}{67} & – frac{61000}{67} & – frac{61000}{67} & – frac{26600}{67} & frac{63700}{67} & – frac{689950}{67} & 0 & 1000 & 1300 & 3125 & 1100 & -3125 & -50 & 3625 & 1125 & -625 & -375 & frac{5375}{2} & – frac{3625}{2} & – frac{125}{2} & – frac{425}{2} & frac{11325}{4} & frac{1757225}{8}end{array}right]$$
Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$6700 x_{1} + 3350 x_{10} + 3350 x_{13} – 3350 x_{14} – 6700 x_{15} – 2680 x_{16} + 3685 x_{17} + 2010 x_{4} – 6700 x_{5} – 2680 x_{6} – 6700 x_{7} + 1340 x_{8} + 6700 x_{9} – frac{153765}{2} = 0$$
$$frac{22000 x_{10}}{67} – frac{26000 x_{11}}{67} – frac{14000 x_{12}}{67} + frac{59000 x_{13}}{67} – frac{61000 x_{14}}{67} – frac{61000 x_{15}}{67} – frac{26600 x_{16}}{67} + frac{63700 x_{17}}{67} – frac{16000 x_{2}}{67} + frac{24800 x_{4}}{67} – frac{14000 x_{5}}{67} – frac{6400 x_{6}}{67} – frac{114000 x_{7}}{67} – frac{15200 x_{8}}{67} + frac{90000 x_{9}}{67} + frac{689950}{67} = 0$$
$$1125 x_{10} – 625 x_{11} – 375 x_{12} + frac{5375 x_{13}}{2} – frac{3625 x_{14}}{2} – frac{125 x_{15}}{2} – frac{425 x_{16}}{2} + frac{11325 x_{17}}{4} + 1000 x_{3} + 1300 x_{4} + 3125 x_{5} + 1100 x_{6} – 3125 x_{7} – 50 x_{8} + 3625 x_{9} – frac{1757225}{8} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{x_{10}}{2} – frac{x_{13}}{2} + frac{x_{14}}{2} + x_{15} + frac{2 x_{16}}{5} – frac{11 x_{17}}{20} – frac{3 x_{4}}{10} + x_{5} + frac{2 x_{6}}{5} + x_{7} – frac{x_{8}}{5} – x_{9} + frac{459}{40}$$
$$x_{2} = frac{11 x_{10}}{8} – frac{13 x_{11}}{8} – frac{7 x_{12}}{8} + frac{59 x_{13}}{16} – frac{61 x_{14}}{16} – frac{61 x_{15}}{16} – frac{133 x_{16}}{80} + frac{637 x_{17}}{160} + frac{31 x_{4}}{20} – frac{7 x_{5}}{8} – frac{2 x_{6}}{5} – frac{57 x_{7}}{8} – frac{19 x_{8}}{20} + frac{45 x_{9}}{8} + frac{13799}{320}$$
$$x_{3} = – frac{9 x_{10}}{8} + frac{5 x_{11}}{8} + frac{3 x_{12}}{8} – frac{43 x_{13}}{16} + frac{29 x_{14}}{16} + frac{x_{15}}{16} + frac
{17 x_{16}}{80} – frac{453 x_{17}}{160} – frac{13 x_{4}}{10} – frac{25 x_{5}}{8} – frac{11 x_{6}}{10} + frac{25 x_{7}}{8} + frac{x_{8}}{20} – frac{29 x_{9}}{8} + frac{70289}{320}$$
где x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11, x12, x13, x14, x15, x16, x17 – свободные переменные
