6*a+87*b/1000=263/5 87*a/1000+0.00153*b=701/1000

87*a 701
—- + 0.00153*b = —-
1000 1000

Из 1-го ур-ния выразим a
$$6 a + frac{87 b}{1000} = frac{263}{5}$$
Перенесем слагаемое с переменной b из левой части в правую со сменой знака
$$6 a – frac{87 b}{1000} + frac{87 b}{1000} = – frac{87 b}{1000} + frac{263}{5}$$
$$6 a = – frac{87 b}{1000} + frac{263}{5}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при a
$$frac{6 a}{6} = frac{1}{6} left(- frac{87 b}{1000} + frac{263}{5}right)$$
$$a = – frac{29 b}{2000} + frac{263}{30}$$
Подставим найденное a в 2-е ур-ние
$$frac{87 a}{1000} + 0.00153 b = frac{701}{1000}$$
Получим:
$$0.00153 b + frac{87}{1000} left(- frac{29 b}{2000} + frac{263}{30}right) = frac{701}{1000}$$
$$0.0002685 b + frac{7627}{10000} = frac{701}{1000}$$
Перенесем свободное слагаемое 7627/10000 из левой части в правую со сменой знака
$$0.0002685 b = – frac{617}{10000}$$
$$0.0002685 b = – frac{617}{10000}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при b
$$frac{0.0002685 b}{0.0002685 b} = – frac{2297951.58286778 frac{1}{b}}{10000}$$
$$frac{229.795158286779}{b} = -1$$
Т.к.
$$a = – frac{29 b}{2000} + frac{263}{30}$$
то
$$a = – -0.0145 + frac{263}{30}$$
$$a = 8.78116666666667$$

Ответ:
$$a = 8.78116666666667$$
$$frac{229.795158286779}{b} = -1$$

-229.795158286778

$$a_{1} = 12.098696461825$$
=
$$12.098696461825$$
=

12.0986964618250

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$6 a + frac{87 b}{1000} = frac{263}{5}$$
$$frac{87 a}{1000} + 0.00153 b = 0.701$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}6 x_{1} + frac{87 x_{2}}{1000}.087 x_{1} + 0.00153 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{263}{5}.701end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}6 & frac{87}{1000}.087 & 0.00153end{matrix}right] right )} = 0.001611$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = 620.732464307883 {det}{left (left[begin{matrix}frac{263}{5} & frac{87}{1000}.701 & 0.00153end{matrix}right] right )} = 12.098696461825$$
$$x_{2} = 620.732464307883 {det}{left (left[begin{matrix}6 & frac{263}{5}.087 & 0.701end{matrix}right] right )} = -229.795158286778$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$6 a + frac{87 b}{1000} = frac{263}{5}$$
$$frac{87 a}{1000} + 0.00153 b = 0.701$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}6 & frac{87}{1000} & frac{263}{5}\frac{1}{10} & 0 & frac{7}{10}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}6\frac{1}{10}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}frac{1}{10} & 0 & frac{7}{10}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & frac{87}{1000} & frac{53}{5}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{87}{1000} & frac{53}{5}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{87}{1000} & frac{53}{5}\frac{1}{10} & 0 & frac{7}{10}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$frac{87 x_{2}}{1000} – frac{53}{5} = 0$$
$$frac{x_{1}}{10} – frac{7}{10} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{2} = frac{10600}{87}$$
$$x_{1} = 7$$

a1 = 12.09869646182496
b1 = -229.7951582867787