78*x/5=-35 108*y/5=35

108*y
—– = 35
5

Из 1-го ур-ния выразим x
$$frac{78 x}{5} = -35$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{frac{78}{5} x}{frac{78}{5}} 1 = – frac{175}{78}$$
$$x = – frac{175}{78}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$frac{108 y}{5} = 35$$
Получим:
$$frac{108 y}{5} = 35$$
$$frac{108 y}{5} = 35$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{108}{5} y}{frac{108}{5}} = frac{175}{108}$$
$$y = frac{175}{108}$$
Т.к.
$$x = – frac{175}{78}$$
то
$$x = – frac{175}{78}$$
$$x = – frac{175}{78}$$

Ответ:
$$x = – frac{175}{78}$$
$$y = frac{175}{108}$$

-2.24358974358974

$$y_{1} = frac{175}{108}$$
=
$$frac{175}{108}$$
=

1.62037037037037

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{78 x}{5} = -35$$
$$frac{108 y}{5} = 35$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{78 x_{1}}{5} + 0 x_{2} x_{1} + frac{108 x_{2}}{5}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-3535end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}frac{78}{5} & 0 & frac{108}{5}end{matrix}right] right )} = frac{8424}{25}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{25}{8424} {det}{left (left[begin{matrix}-35 & 035 & frac{108}{5}end{matrix}right] right )} = – frac{175}{78}$$
$$x_{2} = frac{25}{8424} {det}{left (left[begin{matrix}frac{78}{5} & -35 & 35end{matrix}right] right )} = frac{175}{108}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{78 x}{5} = -35$$
$$frac{108 y}{5} = 35$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{78}{5} & 0 & -35 & frac{108}{5} & 35end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$frac{78 x_{1}}{5} + 35 = 0$$
$$frac{108 x_{2}}{5} – 35 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{175}{78}$$
$$x_{2} = frac{175}{108}$$

x1 = -2.243589743589744
y1 = 1.62037037037037