b0*10+b1*10+b2*100=1748 b0*10+b1*100+b2*1000=1748*10 b0*100+b1*1000+b2*10000=1748*100

$$100 b_{2} + 10 b_{0} + 10 b_{1} = 1748$$

b0*10 + b1*100 + b2*1000 = 17480

$$1000 b_{2} + 10 b_{0} + 100 b_{1} = 17480$$

b0*100 + b1*1000 + b2*10000 = 174800

$$10000 b_{2} + 100 b_{0} + 1000 b_{1} = 174800$$

$$b_{01} = 0$$
=
$$0$$
=

0

$$b_{11} = – 10 b_{2} + frac{874}{5}$$
=
$$- 10 b_{2} + frac{874}{5}$$
=

174.8 – 10*b2

Дана система ур-ний
$$100 b_{2} + 10 b_{0} + 10 b_{1} = 1748$$
$$1000 b_{2} + 10 b_{0} + 100 b_{1} = 17480$$
$$10000 b_{2} + 100 b_{0} + 1000 b_{1} = 174800$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$10 b_{0} + 10 b_{1} + 100 b_{2} = 1748$$
$$10 b_{0} + 100 b_{1} + 1000 b_{2} = 17480$$
$$100 b_{0} + 1000 b_{1} + 10000 b_{2} = 174800$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}10 & 10 & 100 & 174810 & 100 & 1000 & 17480100 & 1000 & 10000 & 174800end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}1010100end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}10 & 10 & 100 & 1748end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 90 & 900 & 15732end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 90 & 900 & 15732end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}10 & 10 & 100 & 1748 & 90 & 900 & 15732100 & 1000 & 10000 & 174800end{matrix}right]$$
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 900 & 9000 & 157320end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 900 & 9000 & 157320end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}10 & 10 & 100 & 1748 & 90 & 900 & 15732 & 900 & 9000 & 157320end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}1090900end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 90 & 900 & 15732end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}10 & 0 & 0 & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}10 & 0 & 0 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}10 & 0 & 0 & 0 & 90 & 900 & 15732 & 900 & 9000 & 157320end{matrix}right]$$
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}10 & 0 & 0 & 0 & 90 & 900 & 15732 & 0 & 0 & 0end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$10 x_{1} = 0$$
$$90 x_{2} + 900 x_{3} – 15732 = 0$$
$$0 – 0 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = – 10 x_{3} + frac{874}{5}$$
где x3 – свободные переменные