1194=1000*(1+x*50+y*50*50) 1385=1000*(1+x*100+y*10000)

1385 = 1000*(1 + x*100 + y*10000)

Из 1-го ур-ния выразим x
$$1194 = 1000 left(50 cdot 50 y + 50 x + 1right)$$
Перенесем слагаемое с переменной x из правой части в левую со сменой знака
$$- -1 cdot 2500000 y – 50 cdot 1000 x + 2500000 y + 1000 + 1000 + 1194 = 2500000 y + 1000$$
$$- 50000 x + 1194 = 2500000 y + 1000$$
Перенесем свободное слагаемое 1194 из левой части в правую со сменой знака
$$- 50000 x = 2500000 y + 1000 – 1194$$
$$- 50000 x = 2500000 y – 194$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{1}{-50000} left(-1 cdot 50000 xright) = frac{1}{-50000} left(2500000 y – 194right)$$
$$x = – 50 y + frac{97}{25000}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$1385 = 1000 left(10000 y + 100 x + 1right)$$
Получим:
$$1385 = 1000 left(10000 y + 100 left(- 50 y + frac{97}{25000}right) + 1right)$$
$$1385 = 5000000 y + 1388$$
Перенесем слагаемое с переменной y из правой части в левую со сменой знака
$$- 5000000 y + 1385 = 1388$$
$$- 5000000 y + 1385 = 1388$$
Перенесем свободное слагаемое 1385 из левой части в правую со сменой знака
$$- 5000000 y = 3$$
$$- 5000000 y = 3$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{1}{-5000000} left(-1 cdot 5000000 yright) = – frac{3}{5000000}$$
$$y = – frac{3}{5000000}$$
Т.к.
$$x = – 50 y + frac{97}{25000}$$
то
$$x = – frac{-3}{100000} + frac{97}{25000}$$
$$x = frac{391}{100000}$$

Ответ:
$$x = frac{391}{100000}$$
$$y = – frac{3}{5000000}$$

0.00391000000000000

$$y_{1} = – frac{3}{5000000}$$
=
$$- frac{3}{5000000}$$
=

-6.00000000000000e-7

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 50000 x – 2500000 y = -194$$
$$- 100000 x – 10000000 y = -385$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- 50000 x_{1} – 2500000 x_{2} – 100000 x_{1} – 10000000 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-194 -385end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}-50000 & -2500000 -100000 & -10000000end{matrix}right] right )} = 250000000000$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{250000000000} {det}{left (left[begin{matrix}-194 & -2500000 -385 & -10000000end{matrix}right] right )} = frac{391}{100000}$$
$$x_{2} = frac{1}{250000000000} {det}{left (left[begin{matrix}-50000 & -194 -100000 & -385end{matrix}right] right )} = – frac{3}{5000000}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 50000 x – 2500000 y = -194$$
$$- 100000 x – 10000000 y = -385$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-50000 & -2500000 & -194 -100000 & -10000000 & -385end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-50000 -100000end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-50000 & -2500000 & -194end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -5000000 & 3end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -5000000 & 3end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-50000 & -2500000 & -194 & -5000000 & 3end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-2500000 -5000000end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & -5000000 & 3end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-50000 & 0 & -194 – frac{3}{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-50000 & 0 & – frac{391}{2}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-50000 & 0 & – frac{391}{2} & -5000000 & 3end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- 50000 x_{1} + frac{391}{2} = 0$$
$$- 5000000 x_{2} – 3 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{391}{100000}$$
$$x_{2} = – frac{3}{5000000}$$

x1 = 0.00391000000000000
y1 = -6.00000000000000e-7