На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
i2 = i4 + i5
=
$$i_{4} + i_{5}$$
=
i4 + i5
$$i_{11} = i_{3} + i_{4} + i_{5}$$
=
$$i_{3} + i_{4} + i_{5}$$
=
i3 + i4 + i5
$$i_{1} = i_{2} + i_{3}$$
$$i_{2} = i_{4} + i_{5}$$
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$i_{1} – i_{2} – i_{3} = 0$$
$$i_{2} – i_{4} – i_{5} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}1 & -1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & -1 & -1 & 0end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-11end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}1 & -1 & -1 & 0 & 0 & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}1 & 0 & -1 & -1 & -1 & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}1 & 0 & -1 & -1 & -1 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & -1 & -1 & 0 & 0 & 01 & 0 & -1 & -1 & -1 & 0end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}11end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}1 & -1 & -1 & 0 & 0 & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 1 & 0 & -1 & -1 & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 1 & 0 & -1 & -1 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & -1 & -1 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & -1 & -1 & 0end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-11end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}1 & -1 & -1 & 0 & 0 & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}1 & 0 & -1 & -1 & -1 & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}1 & 0 & -1 & -1 & -1 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & -1 & -1 & 0 & 0 & 01 & 0 & -1 & -1 & -1 & 0end{matrix}right]$$
Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{1} – x_{2} – x_{3} = 0$$
$$x_{1} – x_{3} – x_{4} – x_{5} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = x_{2} + x_{3}$$
$$x_{1} = x_{3} + x_{4} + x_{5}$$
где x2, x3, x4, x5 – свободные переменные
