x1-x2=1 2*x1+x2=16

2*x1 + x2 = 16

Из 1-го ур-ния выразим x1
$$x_{1} – x_{2} = 1$$
Перенесем слагаемое с переменной x2 из левой части в правую со сменой знака
$$x_{1} = – -1 x_{2} + 1$$
$$x_{1} = x_{2} + 1$$
Подставим найденное x1 в 2-е ур-ние
$$2 x_{1} + x_{2} = 16$$
Получим:
$$x_{2} + 2 left(x_{2} + 1right) = 16$$
$$3 x_{2} + 2 = 16$$
Перенесем свободное слагаемое 2 из левой части в правую со сменой знака
$$3 x_{2} = 14$$
$$3 x_{2} = 14$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x2
$$frac{3 x_{2}}{3 x_{2}} = frac{14}{3 x_{2}}$$
$$frac{14}{3 x_{2}} = 1$$
Т.к.
$$x_{1} = x_{2} + 1$$
то
$$x_{1} = 1 + 1$$
$$x_{1} = 2$$

Ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$frac{14}{3 x_{2}} = 1$$

5.66666666666667

$$x_{21} = frac{14}{3}$$
=
$$frac{14}{3}$$
=

4.66666666666667

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x_{1} – x_{2} = 1$$
$$2 x_{1} + x_{2} = 16$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}x_{1} – x_{2}2 x_{1} + x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}116end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}1 & -12 & 1end{matrix}right] right )} = 3$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{3} {det}{left (left[begin{matrix}1 & -116 & 1end{matrix}right] right )} = frac{17}{3}$$
$$x_{2} = frac{1}{3} {det}{left (left[begin{matrix}1 & 12 & 16end{matrix}right] right )} = frac{14}{3}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$x_{1} – x_{2} = 1$$
$$2 x_{1} + x_{2} = 16$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}1 & -1 & 12 & 1 & 16end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}12end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}1 & -1 & 1end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 3 & 14end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 3 & 14end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & -1 & 1 & 3 & 14end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-13end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 3 & 14end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}1 & 0 & 1 – – frac{14}{3}end{matrix}right] = left[begin{matrix}1 & 0 & frac{17}{3}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1 & 0 & frac{17}{3} & 3 & 14end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{1} – frac{17}{3} = 0$$
$$3 x_{2} – 14 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{17}{3}$$
$$x_{2} = frac{14}{3}$$

x11 = 5.666666666666667
x21 = 4.666666666666667