x*3/1000-y/1000-b/1000=0 y/500-x/1000=0 b/1000=0

y x
— – —- = 0
500 1000

b
—- = 0
1000

0

$$b_{1} = 0$$
=
$$0$$
=

0

$$y_{1} = 0$$
=
$$0$$
=

0

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{b}{1000} + frac{3 x}{1000} – frac{y}{1000} = 0$$
$$- frac{x}{1000} + frac{y}{500} = 0$$
$$frac{b}{1000} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{x_{3}}{1000} + – frac{x_{1}}{1000} + frac{3 x_{2}}{1000}\frac{x_{3}}{500} + 0 x_{1} – frac{x_{2}}{1000} x_{3} + frac{x_{1}}{1000} + 0 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}- frac{1}{1000} & frac{3}{1000} & – frac{1}{1000} & – frac{1}{1000} & frac{1}{500}\frac{1}{1000} & 0 & 0end{matrix}right] right )} = frac{1}{200000000}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = 200000000 {det}{left (left[begin{matrix}0 & frac{3}{1000} & – frac{1}{1000} & – frac{1}{1000} & frac{1}{500} & 0 & 0end{matrix}right] right )} = 0$$
$$x_{2} = 200000000 {det}{left (left[begin{matrix}- frac{1}{1000} & 0 & – frac{1}{1000} & 0 & frac{1}{500}\frac{1}{1000} & 0 & 0end{matrix}right] right )} = 0$$
$$x_{3} = 200000000 {det}{left (left[begin{matrix}- frac{1}{1000} & frac{3}{1000} & 0 & – frac{1}{1000} & 0\frac{1}{1000} & 0 & 0end{matrix}right] right )} = 0$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{b}{1000} + frac{3 x}{1000} – frac{y}{1000} = 0$$
$$- frac{x}{1000} + frac{y}{500} = 0$$
$$frac{b}{1000} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{1}{1000} & frac{3}{1000} & – frac{1}{1000} & 0 & – frac{1}{1000} & frac{1}{500} & 0\frac{1}{1000} & 0 & 0 & 0end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{1}{1000}\frac{1}{1000}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
3 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 3 ую строку
$$left[begin{matrix}frac{1}{1000} & 0 & 0 & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{1}{1000} – – frac{1}{1000} & frac{3}{1000} & – frac{1}{1000} & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{3}{1000} & – frac{1}{1000} & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{3}{1000} & – frac{1}{1000} & 0 & – frac{1}{1000} & frac{1}{500} & 0\frac{1}{1000} & 0 & 0 & 0end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{3}{1000} – frac{1}{1000}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{3}{1000} & – frac{1}{1000} & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{1}{1000} – – frac{1}{1000} & – frac{1}{3000} + frac{1}{500} & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & frac{1}{600} & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{3}{1000} & – frac{1}{1000} & 0 & 0 & frac{1}{600} & 0\frac{1}{1000} & 0 & 0 & 0end{matrix}right]$$
В 3 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{1}{1000}\frac{1}{600}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 0 & frac{1}{600} & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & frac{3}{1000} & – frac{1}{1000} – – frac{1}{1000} & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{3}{1000} & 0 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{3}{1000} & 0 & 0 & 0 & frac{1}{600} & 0\frac{1}{1000} & 0 & 0 & 0end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$frac{3 x_{2}}{1000} = 0$$
$$frac{x_{3}}{600} = 0$$
$$frac{x_{1}}{1000} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 0$$
$$x_{1} = 0$$

b1 = -4.333342547062836e-33
x1 = -8.666693696528789e-34
y1 = 2.600004667279925e-33

b2 = 4.333342547062836e-33
x2 = 4.333341003078557e-33
y2 = 4.333340429106706e-33

b3 = -4.333342547062836e-33
x3 = -8.666690833844182e-34
y3 = -8.666689391739906e-34

b4 = -8.66668078933679e-34
x4 = 8.666685546128505e-34
y4 = 2.60000776959778e-33

b5 = -2.600006389195478e-33
x5 = -8.666683659196044e-34
y5 = 8.666679354407162e-34

b6 = -8.66668078933679e-34
x6 = 8.666679576821254e-34
y6 = 4.333342116583948e-33

b7 = 2.600006389195478e-33
x7 = 2.600006389195478e-33
y7 = 4.333342544192977e-33

b8 = -4.333342547062836e-33
x8 = -2.600006102209553e-33
y8 = 8.666682001852325e-34

b9 = -2.600006389195478e-33
x9 = -2.600005528237702e-33
y9 = 8.666685094125672e-34

b10 = -4.333342547062836e-33
x10 = 8.666692261599161e-34
y10 = 8.666686744294744e-34

b11 = -4.333342547062836e-33
x11 = 4.33334426610853e-33
y11 = 4.333343583082027e-33

b12 = -4.333342547062836e-33
x12 = -2.600006389195478e-33
y12 = -8.666681226990326e-34

b13 = -4.333342547062836e-33
x13 = -2.600006389195478e-33
y13 = -2.600006478161115e-33

b14 = -8.66668078933679e-34
x14 = -8.666702535695294e-34
y14 = 4.333338959738767e-33

b15 = -2.600006389195478e-33
x15 = 8.666694148531621e-34
y15 = 4.333344446909663e-33

b16 = -4.333342547062836e-33
x16 = -8.666687741570835e-34
y16 = 4.333342547062836e-33

b17 = -2.600006389195478e-33
x17 = 2.600006389195478e-33
y17 = 2.600006478161115e-33

b18 = 2.600006389195478e-33
x18 = 4.333340825147283e-33
y18 = 4.333341864036333e-33

b19 = -2.600006389195478e-33
x19 = -8.666687741570835e-34
y19 = 4.333342547062836e-33

b20 = -4.333342547062836e-33
x20 = -2.600006389195478e-33
y20 = 2.600006389195478e-33

b21 = -4.333342547062836e-33
x21 = -4.333340825147283e-33
y21 = -2.600004182273711e-33

b22 = -2.600006389195478e-33
x22 = -2.600004575444429e-33
y22 = 4.333343408020612e-33

b23 = -8.66668078933679e-34
x23 = 2.600006191175189e-33
y23 = 2.60000776959778e-33

b24 = 8.66668078933679e-34
x24 = 2.600006676181404e-33
y24 = 2.600005097758813e-33

b25 = -4.333342547062836e-33
x25 = -4.333339390217656e-33
y25 = 8.666696343973951e-34

b26 = -8.66668078933679e-34
x26 = -8.666689406089202e-34
y26 = 8.666676484547907e-34

b27 = -2.600006389195478e-33
x27 = -2.600006389195478e-33
y27 = -2.600006478161115e-33

b28 = 8.66668078933679e-34
x28 = 8.666685094125672e-34
y28 = 8.666686529055299e-34

b29 = -4.333342547062836e-33
x29 = -4.333336520358401e-33
y29 = 4.333347712809495e-33

b30 = 8.66668078933679e-34
x30 = 4.333345307867439e-33
y30 = 4.333342581501147e-33

b31 = -8.66668078933679e-34
x31 = 4.333342438008184e-33
y31 = 4.333344013560915e-33

b32 = -2.600006389195478e-33
x32 = 8.666697778903579e-34
y32 = 8.666689621328647e-34

b33 = 8.66668078933679e-34
x33 = 8.666699443421947e-34
y33 = 2.600009833026584e-33

b34 = -4.333342547062836e-33
x34 = 8.666682001852325e-34
y34 = 4.333345129936165e-33

b35 = -8.66668078933679e-34
x35 = -8.666702313281202e-34
y35 = 2.600004236801037e-33

b36 = -8.66668078933679e-34
x36 = 2.600005528237702e-33
y36 = 4.333342116583948e-33

b37 = -2.600006389195478e-33
x37 = 2.600006389195478e-33
y37 = 4.333342544192977e-33

b38 = -4.333342547062836e-33
x38 = -8.666683659196044e-34
y38 = 8.666679354407162e-34

b39 = -4.333342547062836e-33
x39 = 8.666682001852325e-34
y39 = 2.600008972068808e-33

b40 = -2.600006389195478e-33
x40 = -2.600006389195478e-33
y40 = 2.600006389195478e-33

b41 = 8.66668078933679e-34
x41 = 8.666694148531621e-34
y41 = 4.333344446909663e-33

b42 = -4.333342547062836e-33
x42 = -4.333339964189507e-33
y42 = 2.600005528237702e-33

b43 = -2.600006389195478e-33
x43 = -2.600007247283395e-33
y43 = -8.666685079776376e-34

b44 = -4.333342547062836e-33
x44 = 2.600004575444429e-33
y44 = 2.600005528237702e-33

b45 = 8.66668078933679e-34
x45 = 2.600007428084528e-33
y45 = 4.333343155472998e-33

b46 = -2.600006389195478e-33
x46 = 8.666699443421947e-34
y46 = 2.600009833026584e-33

b47 = -2.600006389195478e-33
x47 = 4.333346742797067e-33
y47 = 4.333346168825216e-33

b48 = -8.66668078933679e-34
x48 = -8.666685094125672e-34
y48 = -8.666686529055299e-34

b49 = -2.600006389195478e-33
x49 = -8.666685094125672e-34
y49 = -8.666686529055299e-34

b50 = -4.333342547062836e-33
x50 = -4.333339964189507e-33
y50 = -8.666668312623679e-34

b51 = -8.66668078933679e-34
x51 = 8.66668078933679e-34
y51 = 8.666681011750882e-34

b52 = -4.333342547062836e-33
x52 = 2.600006389195478e-33
y52 = 4.333342544192977e-33

b53 = -4.333342547062836e-33
x53 = -2.600006389195478e-33
y53 = 4.333342547062836e-33

b54 = -4.333342547062836e-33
x54 = -4.333341003078557e-33
y54 = -4.333340429106706e-33

b55 = 2.600006389195478e-33
x55 = 2.600006389195478e-33
y55 = 2.600006478161115e-33

b56 = -2.600006389195478e-33
x56 = -8.666693696528789e-34
y56 = 2.600004667279925e-33