y=800+0.3375*y+500-1200*r+450-2*y/25-500*r+400 1200=9*y/20-1800*y

9*y
1200 = — – 1800*y
20

Из 1-го ур-ния выразим r
$$y = – 500 r + – frac{2 y}{25} + – 1200 r + 0.3375 y + 800 + 500 + 450 + 400$$
Перенесем слагаемое с переменной r из правой части в левую со сменой знака
$$y + – -1 cdot 500 r – – 1200 r – 0.08 y – – frac{2 y}{25} = – 1200 r – 500 r + 1700 r + 0.3375 y – frac{2 y}{25} + 2150$$
$$1700 r + 1 y = 0.2575 y + 2150$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$1700 r = – 1 y + 0.2575 y + 2150$$
$$1700 r = – 0.7425 y + 2150$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при r
$$frac{1700 r}{1700} = frac{1}{1700} left(- 0.7425 y + 2150right)$$
$$r = – 0.000436764705882353 y + 1.26470588235294$$
Подставим найденное r в 2-е ур-ние
$$1200 = – 1800 y + frac{9 y}{20}$$
Получим:
$$1200 = – 1800 y + frac{9 y}{20}$$
$$1200 = – frac{35991 y}{20}$$
Перенесем слагаемое с переменной y из правой части в левую со сменой знака
$$- frac{1}{20} left(-1 cdot 35991 yright) + 1200 = 0$$
$$frac{35991 y}{20} + 1200 = 0$$
Перенесем свободное слагаемое 1200 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{35991 y}{20} = -1200$$
$$frac{35991 y}{20} = -1200$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{35991}{20} y}{frac{35991}{20}} = – frac{8000}{11997}$$
$$y = – frac{8000}{11997}$$
Т.к.
$$r = – 0.000436764705882353 y + 1.26470588235294$$
то
$$r = – -0.000291249282908962 + 1.26470588235294$$
$$r = 1.26499713163585$$

Ответ:
$$r = 1.26499713163585$$
$$y = – frac{8000}{11997}$$

1.26499713163585

$$y_{1} = -0.666833375010419$$
=
$$-0.666833375010419$$
=

-0.666833375010419

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$1700 r + 0.7425 y = 2150$$
$$frac{35991 y}{20} = -1200$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}1700 x_{1} + 0.7425 x_{2} x_{1} + frac{35991 x_{2}}{20}end{matrix}right] = left[begin{matrix}2150 -1200end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}1700 & 0.7425 & frac{35991}{20}end{matrix}right] right )} = 3059235$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = 3.26879105397264 cdot 10^{-7} {det}{left (left[begin{matrix}2150 & 0.7425 -1200 & frac{35991}{20}end{matrix}right] right )} = 1.26499713163585$$
$$x_{2} = 3.26879105397264 cdot 10^{-7} {det}{left (left[begin{matrix}1700 & 2150 & -1200end{matrix}right] right )} = – frac{8000}{11997}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$1700 r + 0.7425 y = 2150$$
$$frac{35991 y}{20} = -1200$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}1700 & frac{3}{4} & 2150 & frac{35991}{20} & -1200end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{3}{4}\frac{35991}{20}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{35991}{20} & -1200end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}1700 & – frac{3}{4} + frac{3}{4} & – frac{-2000}{3999} + 2150end{matrix}right] = left[begin{matrix}1700 & 0 & frac{8599850}{3999}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}1700 & 0 & frac{8599850}{3999} & frac{35991}{20} & -1200end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$1700 x_{1} – frac{8599850}{3999} = 0$$
$$frac{35991 x_{2}}{20} + 1200 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{171997}{135966}$$
$$x_{2} = – frac{8000}{11997}$$

r1 = 1.26499713163585
y1 = -0.6668333750104193