Давайте разобьем эту сложную математическую формулу на несколько более простых шагов для решения:
1. Начнем с выражения ³√²√27. Заметим, что √27 равно 3√3, так как 3 умноженное на 3 равно 9, и 3 является кубическим корнем из 9. Теперь мы можем применить квадратный корень и получить √(3√3), что равно 3^(1/4).
2. Следующий шаг – возведение в квадрат полученного значения: (3^(1/4))^2 = 3^(1/2) = √3.
3. В выражении (1/7)^0 мы знаем, что любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1. Поэтому (1/7)^0 = 1.
4. Теперь рассмотрим ⁴√15. Мы можем выразить это выражение как 15^(1/4).
5. Разделим 5/8 и заметим, что получаем 5/8 = 0,625.
6. Теперь у нас осталось только выражение √2/5. Мы можем поделить два числа под корнем и получить √2/√5. Домножим это значение на √5/√5, чтобы убрать корень в знаменателе и получить (√2 * √5) / 5. Это равно √10/5.
7. Теперь, когда у нас есть все значения, подставим их в исходное выражение:
√3 + 4 × 1 – √10/5.
8. Упростим выражение: 1 – √10/5 = 5/5 – √10/5 = (5 – √10)/5.
9. Итак, итоговое решение: √3 + (5 – √10)/5.
Таким образом, решение исходной задачи – √3 + (5 – √10)/5.