Давайте разберем эту задачу по шагам:
Шаг 1: Вычисление корней
– Заметим, что корень из 8 равен 2, так как 2 * 2 = 4 и 4 * 2 = 8.
– Корень из 7 – это число между 2 и 3, так как 2 * 2 = 4 и 3 * 3 = 9. Давайте округлим его до 2.65.
– Корень из 224 – это число между 14 и 15, так как 14 * 14 = 196 и 15 * 15 = 225. Округлим его до 14.97.
Шаг 2: Раскрытие скобок
Внутри квадрата (√8 + √7)^2:
– Первый элемент (√8)^2 равен 8.
– Второй элемент 2 * √8 * √7 можно упростить до 2 * 2 * 2.65 = 10.6.
– Третий элемент (√7)^2 равен 7.
Шаг 3: Вычисление
– (√8 + √7)^2 равно 8 + 10.6 + 7 = 25.6.
– √224 равно 14.97.
– Теперь подставляем полученные значения в начальное выражение ((√8+√7)^2-√224)^2: (25.6 – 14.97)^2.
Шаг 4: Дальнейшие вычисления
– Выполняем операцию (25.6 – 14.97), получаем 10.63.
– Возводим полученное значение в квадрат: 10.63^2. Получаем около 113.0209.
Ответ: ((√8+√7)^2-√224)^2 ≈ 113.0209.