Дано уравнение: √8 – √x – √9 + √5 * √x – √4 – √5 * √x + √5 + √x = 0.
Шаг 1: Сгруппируем слагаемые с корнями √x вместе, а слагаемые без корня √x тоже сгруппируем вместе:
(√8 + √5 * √x – √x + √x) – (√9 + √4 + √5 * √x) + (√5 + √x) = 0.
Шаг 2: Раскроем скобки:
√8 + √5 * √x – √x + √x – √9 – √4 – √5 * √x + √5 + √x = 0.
Шаг 3: Сократим слагаемые с корнем √x:
√8 + √5 – √9 – √4 + √5 + √x = 0.
Шаг 4: Упростим корневые выражения:
2√2 + √5 – 3 – 2 + √5 + √x = 0.
Шаг 5: Сократим константы:
√2 + 2√5 + √x – 5 = 0.
Шаг 6: Перенесем все слагаемые, кроме корня √x, на другую сторону:
√x = 5 – √2 – 2√5.
Шаг 7: Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
x = (5 – √2 – 2√5)^2.
Шаг 8: Раскроем скобки и упростим выражение:
x = 25 – 10√2 – 20√5 + 2 + 4√2 + 20 + 2√10 – 10√2 – 4√5 + 20√10.
Шаг 9: Сгруппируем подобные слагаемые:
x = 49 – 6√2 – 24√5 + 22√10.
Таким образом, решением исходного уравнения является x = 49 – 6√2 – 24√5 + 22√10.