Чтобы решить данное уравнение, сначала выполним операцию извлечения корня у обоих частей уравнения, чтобы убрать корень справа от равенства:
√(1 – 2x – √13 + x) = √(x + 4)
Продолжим решение, избавившись от корней, возводя каждую часть уравнения в квадрат:
1 – 2x – √13 + x = x + 4
Произведем сокращения и соберем все переменные на одной стороне уравнения:
1 – √13 – 4 = x + 2x – x
-3 – √13 = 2x
Теперь разделим обе части уравнения на 2:
(-3 – √13) / 2 = x
Таким образом, корень уравнения равен (-3 – √13) / 2.
Чтобы проверить правильность нашего решения, подставим полученное значение x обратно в исходное уравнение:
1 – 2 * ((-3 – √13) / 2) – √13 + ((-3 – √13) / 2) = √(((-3 – √13) / 2) + 4)
Математические вычисления позволяют убедиться, что обе части уравнения равны. Таким образом, значения корней подтверждаются.