1. Сколько различных двухзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр: 2, 5, 7, 8, 9? 2. Сколько различных трехзначных чисел составить из цифр: 0, 1, 2, 5, 7, 8, 9? 3. В классе 11 девочек и 17 мальчиков. Сколько существует способов выбора одного ведущего для школьного праздника? 4. У Оли 22 куклы и 4 плюшевых медведя. Сколько способов выбора одной игрушки есть у Оли? 5. В столовой есть 5 видов первого блюда, 5 видов второго блюда и 2 вида компота. Сколько существует вариантов

1. Для составления двухзначных чисел с разными цифрами из цифр 2, 5, 7, 8, 9, нужно выбрать одну цифру для десятков и одну цифру для единиц. Возможности выбора для десятков: 5 (все цифры кроме 0), для единиц: 4 (любая из 4-х оставшихся цифр). Таким образом, всего возможно составить 5 * 4 = 20 различных двухзначных чисел с разными цифрами.

2. Для составления трехзначных чисел из цифр 0, 1, 2, 5, 7, 8, 9, нужно выбрать одну цифру для сотен, одну цифру для десятков и одну цифру для единиц. Возможности выбора для сотен: 6 (любая из 6-ти цифр, кроме 0), для десятков: 6 (любая из 6-ти оставшихся цифр) и для единиц: 5 (любая из 5-ти оставшихся цифр). Таким образом, всего возможно составить 6 * 6 * 5 = 180 различных трехзначных чисел.

3. Для выбора одного ведущего из 11 девочек и 17 мальчиков, нужно выбрать одну девочку или одного мальчика. Всего возможно выбрать 11 + 17 = 28 вариантов.

4. Для выбора одной игрушки у Оли из 22 куклы и 4 плюшевых медведя, нужно выбрать одну игрушку из общего числа доступных игрушек. Всего возможно выбрать 22 + 4 = 26 игрушек.

5. Для определения количества вариантов выбора первого блюда, второго блюда и компота в столовой, нужно умножить общее количество возможных вариантов для каждой категории. Таким образом, всего возможно выбрать 5 * 5 * 2 = 50 различных вариантов.