1. В пруду водятся восемь карасей и семь окуней. Какова вероятность, что среди четырех пойманных рыб карасей и окуней будет поровну? 2. Противник в течение часа делает один десятиминутный налет на участок шоссе. В течение этого же часа нужно преодолеть этот опасный участок шоссе. С какой вероятностью можно избежать налета, если время преодоления опасного участка пять минут?

1. Вероятность, что среди четырех пойманных рыб будет поровну карасей и окуней, можно рассчитать с помощью комбинаторики. Всего способов выбрать 4 рыбы из 15 (восемь карасей и семь окуней) равно C(15, 4) = 1365.

Чтобы среди выбранных рыб было по две карася и два окуня, нужно выбрать 2 карася из 8 (C(8, 2) = 28) и 2 окуня из 7 (C(7, 2) = 21). Таким образом, всего способов выбрать 4 рыбы с поровну карасей и окуней равно 28 * 21 = 588.

Итак, вероятность равна 588 / 1365 ≈ 0.43 (или около 43%).

2. Чтобы избежать налета противника, время преодоления опасного участка шоссе должно быть меньше, чем десять минут (время налета противника). Мы знаем, что время преодоления составляет пять минут, поэтому вероятность избежать налета равна отношению времени преодоления к времени налета.

То есть вероятность равна 5 / 10 = 0.5 (или 50%).

Таким образом, с вероятностью 50% можно избежать налета противника, если время преодоления опасного участка шоссе пять минут.