16. Банк «Будь здоров» предлагает кредит на 3 года на покупку курортного лечения стоимостью 165 500 рублей на следующих условиях: раз в год банк начисляет на остаток долга 10%; – после начисления процентов клиент обязан внести некоторую сумму в счёт погашения долга; клиент выплачивает кредит необходимыми равными ежегодными платежами. Сколько рублей составит переплата по такому кредиту? матиматика егэ 11 класс

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета переплаты при аннуитетном графике погашения кредита.

Переплата по кредиту рассчитывается как разница между общей суммой платежей по кредиту и суммой кредита.

Шаги решения:

1. Рассчитаем ежегодный аннуитетный платеж по формуле:

А = С * (1 – (1 + r)^(-n)) / r,

где:
А – ежегодный платеж,
С – сумма кредита (165 500 рублей),
r – процентная ставка (10% = 0.1),
n – количество периодов (3 года).

А = 165500 * (1 – (1 + 0.1)^(-3)) / 0.1 = 165500 * (1 – 0.729) / 0.1 = 165500 * 0.271 / 0.1 = 44933 рубля.

Ежегодный платеж составит 44933 рубля.

2. Рассчитаем общую сумму всех платежей:

Общая сумма платежей = А * n = 44933 * 3 = 134799 рублей.

3. Рассчитаем переплату по кредиту:

Переплата = Общая сумма платежей – Сумма кредита = 134799 – 165500 = -30691 рубль.

Переплата по кредиту составит 30691 рубль.

Ответ: переплата по кредиту составит 30691 рубль.