2. Опытным путём установлены функции спроса q = 3р+14 и предложения $ =р+2. где q и s – количество товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени, р – цена товара. Найти: a) равновесную цену, т.е. цену при которой спрос равен предложению; 6) эластичность спроса и предложения для этой цены. Объяснить полученные результаты расчетов.

Для нахождения равновесной цены подставим функции спроса и предложения в уравнение равенства спроса и предложения:
3р + 14 = р + 2
2р = -12
р = -6

Так как цена не может быть отрицательной, то полученное значение не является равновесной ценой.

Теперь найдем эластичность спроса и предложения для равновесной цены. Эластичность спроса и предложения определяется как относительное изменение количества товара к относительному изменению цены.

Для эластичности спроса используем следующую формулу:
Эластичность спроса = (изменение q / изменение р) * (р / q)

В данном случае изменение р = 1 (равновесная цена – это единица), изменение q = 3 * 1 + 14 – 3 * (-1) + 14 = 32.

Эластичность спроса = (32 / 1) * (1 / 32) = 1

Теперь найдем эластичность предложения:
Эластичность предложения = (изменение $ / изменение р) * (р / $)

Изменение р = 1 (равновесная цена), изменение $ = 1 * 1 + 2 – (-6) * 1 – 2 = 7.

Эластичность предложения = (7 / 1) * (1 / 7) = 1

Полученные значения эластичности спроса и предложения равны 1. Это означает, что спрос и предложение считаются единично эластичными. Это означает, что изменение цены на 1 отразится в изменении спроса и предложения на 1 у.е.

В данном случае равновесная цена не может быть найдена, так как она далека от допустимого диапазона цен. Это может быть связано с тем, что функции спроса и предложения заданы в форме линейных уравнений, и возможно не учтено влияние других факторов, которые могут влиять на спрос и предложение.