На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Задача имеет дело с вероятностным распределением случайной величины. Мы можем решить ее следующим образом:
1. Найти коэффициент а: Коэффициент а вычисляется путем интегрирования плотности вероятности (f(x)) по всему диапазону значений случайной величины x и уравнивания результата с единицей. То есть,
∫f(x)dx = 1
Вычислить этот интеграл и определить коэффициент а.
2. Функция распределения: Функция распределения F(x) вычисляется как интеграл от плотности вероятности f(x) от минимального значения случайной величины (a) до значения x. Формально,
F(x) = ∫f(t)dt от a до x
Вычисли интегралы и найди функцию распределения.
3. Математическое ожидание: Математическое ожидание (E[X]) представляет собой среднее значение случайной величины x и вычисляется как интеграл от произведения значения x и плотности вероятности f(x). Формально,
E[X] = ∫x * f(x)dx
Вычисли этот интеграл и найди математическое ожидание.
4. Дисперсия: Дисперсия (Var[X]) представляет собой меру разброса случайной величины относительно ее среднего значения. Она вычисляется как интеграл от квадрата разности между значениями x и математическим ожиданием, умноженного на плотность вероятности f(x). Формально,
Var[X] = ∫(x – E[X])^2 * f(x)dx
Вычисли этот интеграл и найди дисперсию.
Решение задачи заключается в проведении соответствующих вычислений и получении значений коэффициента а, функции распределения, математического ожидания и дисперсии.
