Чтобы решить данное уравнение, сначала перепишем его в следующем виде:
2sin P – 2cos P = 0
Заметим, что оба члена уравнения можно представить в виде суммы и разности тригонометрических функций:
2(sin P – cos P) = 0
Теперь, чтобы найти значения угла P, при которых уравнение выполняется, необходимо решить полученное уравнение:
sin P – cos P = 0
Мы можем привести это уравнение к более простому виду, разделив обе части на sqrt(2):
(sin P / sqrt(2)) – (cos P / sqrt(2)) = 0
Теперь заменим sin P / sqrt(2) на sin(pi/4) и cos P / sqrt(2) на cos(pi/4):
sin(pi/4) – cos(pi/4) = 0
√2/2 – √2/2 = 0
Уравнение сводится к 0 = 0.
Итак, получается, что уравнение выполняется для любого значения угла P. Решением уравнения является P, принадлежащий множеству всех углов:
P = {0° + k*360°}, где k – целое число.
Таким образом, уравнение имеет бесконечное множество решений.