Для решения системы уравнений методом сложения, мы должны привести оба уравнения к такой форме, чтобы одна переменная в них имела один и тот же коэффициент. Затем мы складываем два уравнения, чтобы избавиться от этой переменной.
Для начала, возьмём второе уравнение и умножим его на 2, чтобы получить одинаковые коэффициенты при переменной “y”:
2*(x-y) = 2*(-3)
Это приведет к уравнению:
2x – 2y = -6
Теперь сложим первое уравнение с новоиспеченным уравнением:
3x + 2y + 2x – 2y = 1 + (-6)
Здесь переменная “y” убирается, и у нас остается только переменная “x”:
5x = -5
Далее делим обе стороны уравнения на 5, чтобы найти значение “x”:
x = -5/5
x = -1
Теперь подставим найденное значение “x” в одно из исходных уравнений (например, во второе):
(-1) – y = -3
Выразим “y” из уравнения:
y = -1 + 3
y = 2
Таким образом, решение системы уравнений состоит из значений переменных “x” и “y”, равных соответственно -1 и 2.
Шаги решения в кратце:
1. Умножить второе уравнение на 2
2. Сложить полученное уравнение с первым уравнением
3. Упростить полученное уравнение
4. Решить полученное уравнение относительно переменной “x”
5. Подставить найденное значение “x” в одно из исходных уравнений
6. Выразить переменную “y” из уравнения
7. Полученные значения “x” и “y” являются решением системы уравнений.