Для решения данного уравнения, мы должны найти значение y, при котором выражение 3(y-1)^2 + 6y равно нулю.
Для начала раскроем скобку, применив формулу квадрата бинома: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
Таким образом, получаем: 3(y^2 – 2y + 1) + 6y.
Далее упростим выражение:
3y^2 – 6y + 3 + 6y.
Заметим, что -6y и +6y взаимно уничтожают друг друга:
3y^2 + 3.
И теперь приравниваем полученное выражение к нулю:
3y^2 + 3 = 0.
Вычтем 3 с обеих сторон:
3y^2 = -3.
Разделим на 3:
y^2 = -1.
Здесь мы сталкиваемся с проблемой: не существует действительных чисел, квадрат которых равен отрицательному числу.
Таким образом, данное уравнение не имеет решений в действительных числах.