Для решения задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит: “На любое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости”.
Когда переливаем жидкость, ее объем не изменяется, поэтому количество вытесненной жидкости в каждом цилиндре должно быть равным.
Пусть высота уровня жидкости во втором сосуде равна h2. Так как диаметр второго сосуда в 2 раза больше, а объемы цилиндров пропорциональны квадратам диаметров, то соотношение между высотами будет следующим:
(h1 / h2)^2 = (d1 / d2)^2,
где h1 – исходная высота уровня жидкости, h2 – искомая высота уровня жидкости, d1 – диаметр первого сосуда, d2 – диаметр второго сосуда.
Подставляя известные значения (h1 = 16 см, d1 = d, d2 = 2d), получаем:
(16 / h2)^2 = (d / 2d)^2.
(16 / h2)^2 = (1 / 2)^2.
16 / h2 = 1 / 2.
h2 = 16 * 2 / 1 = 32 см.
Таким образом, уровень жидкости во втором сосуде будет находиться на высоте 32 см.