Пусть $t$ – время, через которое заяц и черепаха встретятся на расстоянии 60 метров от старта. За это время заяц пройдет $60 + 2024 – 79 = 2005$ метров, а черепаха – $2005 – 60 = 1945$ метров. Следовательно, можно записать следующее соотношение:
$$frac{2005}{v_h} = t = frac{1945}{v_t},$$
где $v_h$ и $v_t$ – скорости зайца и черепахи соответственно.
Из условия задачи известно, что заяц и черепаха встречаются противоположных сторонах трассы через 10 минут на расстоянии 79 метров от старта. Зная, что сумма расстояний, пройденных зайцем и черепахой, равна длине трассы, а расстояние между ними на старте равно 79 метров, можно составить следующие уравнения:
$$t cdot v_h + (10 – t) cdot v_t = 2024,$$
$$t cdot v_h – (10 – t) cdot v_t = 79.$$
Решая эту систему уравнений, найдём значения скоростей $v_h$ и $v_t$: $v_h = 212.61$ м/мин и $v_t = 177.17$ м/мин.
Используя найденные значения скоростей $v_h$ и $v_t$, подставим их в начальное уравнение и найдём время встречи на расстоянии 60 метров от старта:
$$frac{2005}{212.61} = t = frac{1945}{177.17}.$$
Рассчитав выражение, получим $t approx 9.46$ минуты.
Итак, заяц и черепаха впервые встретятся на расстоянии 60 метров от старта примерно через 9.46 минуты.