Для начала, подставим значения a=1,6 и b=√2-1 в выражение (a+2b/a^2-2ab-1/a)÷b/2b-a.
Подставим значения a и b в числитель:
(a + 2b) = (1,6 + 2(√2-1)) = 1,6 + 2√2 – 2 = -0,4 + 2√2
Подставим значения a и b в знаменатель:
(a^2 – 2ab – 1/a) = (1,6^2 – 2(1,6)(√2-1) – 1/1,6) = (2,56 – 4,48√2 + 2,24 – 0,625) = -0,385 – 4,48√2
Подставим значения a и b в дробь b/2b-a:
b/2b-a = (√2-1)/(2(√2-1)-1,6) = (√2-1)/(2√2-2 – 1,6) = (√2-1)/(2√2-3,6)
Теперь выразим итоговый результат как
(-0,4 + 2√2) / (-0,385 – 4,48√2) ÷ (√2-1) / (2√2-3,6).
Первым шагом в решении данной задачи было подставление значений a=1,6 и b=√2-1 во все входящие в выражение переменные. Затем мы посчитали числитель и знаменатель дроби и дробь b/2b-a в соответствии с этими значениями. В итоге мы получили результирующую дробь, которую можно дальше упростить или вычислить.