Чтобы найти значение z, нам нужно воспользоваться условием о равенстве абсолютной величины вектора 9.
Абсолютная величина вектора равна корню из суммы квадратов его координат. Исходя из этого, у нас есть уравнение:
√(5^2 + 3^2 + z^2) = 9
Раскроем скобки:
√(25 + 9 + z^2) = 9
Сократим корень:
25 + 9 + z^2 = 9^2
Упростим:
34 + z^2 = 81
Вычтем 34 из обеих сторон:
z^2 = 81 – 34
z^2 = 47
Возведем обе стороны в квадратный корень:
z = √47
Ответ: z = √47