Автомобилист проехал от посёлка до города 150 км. На обратном пути он увеличил скорость на 10км/ч и поэтому израсходовал времени на 0,5 ч меньше. Найдите скорость автомобилиста на обратном пути повт

Задача задает две скорости — скорость на пути в город и скорость на обратном пути.

Пусть V1 – скорость на пути в город, V2 – скорость на обратном пути.

Расстояние обоих путей одинаково и равно 150 км.

Найдем время, которое автомобилист затратил на путь в город:
t1 = 150 / V1

На обратном пути он увеличил скорость на 10км/ч, поэтому скорость на обратном пути будет V1 + 10.

Найдем время, которое автомобилист затратил на обратный путь:
t2 = 150 / (V1 + 10)

Согласно условию, на обратном пути израсходовано на 0,5 часа меньше времени, чем на пути в город, поэтому уравнение будет следующее:

t1 – t2 = 0,5

Подставляем выражения для t1 и t2:

150 / V1 – 150 / (V1 + 10) = 0,5

Решим данное уравнение, производя алгебраические операции.

Найденное значение V1 будет скоростью автомобилиста на пути в город. Чтобы найти скорость на обратном пути, добавим к нему 10:

V2 = V1 + 10