Пусть предполагаемая скорость автотуриста была V км/ч. Тогда его время пути до конечного пункта при условиях без гололёда составляло 360/V часов.
Из условия задачи следует, что автотурист проехал маршрут с меньшей скоростью на 20 км/ч, то есть со скоростью (V – 20) км/ч. Из этого следует, что время пути до конечного пункта составляло (360/(V – 20)) часов.
По условию, разница во времени составляет 3 часа, поэтому можно записать уравнение:
360/V – 360/(V – 20) = 3
Упростив это уравнение, можно получить:
20V – 7200 = 3V^2 – 60V
3V^2 – 80V + 7200 = 0
Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного корня, но оно легко решается с помощью дискриминанта.
Дискриминант D = (-80)^2 – 4 * 3 * 7200 = 6400 – 86400 = -80000
Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет рациональных корней. Это означает, что автотуристу не удалось достичь своего конечного пункта с заданной скоростью.
Таким образом, невозможно определить точную скорость, с которой автотурист проехал свой маршрут с задержкой на 3 часа.