Решение:
Рассмотрим ромб ABCD. Обозначим точки пересечения диагоналей как E и F, причем E лежит на большей диагонали AC, а F на меньшей диагонали BD. В данной задаче нам известно, что угол EFB равен 80°, и нам нужно найти меньший угол ромба ABCD.
1. Для начала заметим, что угол AEB и угол AFB являются смежными углами — они дополняют друг друга до 180°. Таким образом, угол AEB равен 100°.
2. Так как ромб ABCD — это равнобедренный четырехугольник, то угол A и угол D также равны. Обозначим этот угол как x.
3. Так как сумма углов в треугольнике AEB должна быть равна 180°, мы можем записать уравнение: 100° + x + x = 180°.
4. Решим уравнение: 2x + 100° = 180°. Вычтем 100° из обоих сторон: 2x = 80°. Затем разделим на 2: x = 40°.
5. Таким образом, меньший угол ромба равен 40°.
Ответ: меньший угол ромба равен 40°.